平面向量数量积公开课高二PPT课件.pptx

文档介绍：1. 理解数量积的含义及其物理意义；
；
，会进行平面向量数量积的运算；
，会用数量积判断两个平面向量的垂直关系
考纲要求
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两个非零向量 和 ，作 ，
则 叫做向量 和 的夹角．
注意:在两向量的夹角定义中,两向量必须是同起点的.

一、必备知识
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注意：向量的数量积是一个数量.
已知两个非零向量 与 ，我们把数量
叫做 与 的数量积（或内积）.
记作
其中θ是 的夹角.
规定:零向量与任一向量的数量积为0.
2、数量积的定义
注意： 记法“a·b”中间的“ · ”不可以省略，也不可以用“× ”代替。
一、必备知识
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θ
B
B1
O
A
叫做向量 在 方向上（向量 在 方向上）的投影.

O
A
B
a
b
θ为直角时，
| b | cosθ=0
θ为钝角或1800时，
| b | cosθ＜0
θ为锐角或00时，
| b | cosθ＞0
B
O
A
a
b
| b | cosθ
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向量 与 的数量积等于 的长度 与 在 方
向上投影 的积.
还有其它说法吗？
向量 与 的数量积等于 的长度 与 在 方
向上投影 的积.

B
O
A
a
b
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求
△ABC中，
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B
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：
1．
2．
3．
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平面向量数量积的坐标表示、模、夹角
（1）设 =（x，y），则 或| |= .
若设 、 则
（2）写出向量夹角公式的坐标式，向量平行和垂直的坐
标表示式.
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例2.
判断下列说法是否正确
(×)
(√)
(×)
(×)
(√)
(√)
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