必修平面向量复习PPT课件.pptx

文档介绍：阅读课本小结与复****并讨论
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知识网络
向量
向量有关概念
向量的运算
基本应用
向量的定义
单位向量及零向量
相等向量
平行向量和共线向量
向量的加法
向量的减法
实数和向量的积
向量的数量积
平行与垂直的充要条件
线段定比分点公式
平移公式
解斜三角形
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向量的加法
1）加法法则
2)运算律
a
b
+
b
a
a
b
+
b
a
+
b
a
=
b
+
a
（交换律）
）
+
b
a
（
+
c
=
a
+
+
(
b
c
)
（结合律）
3）坐标运算
a
=
（ )
X1,
Y1
b
=
( , )
X2
Y2
=
+
b
a
( , )
+
X1
Y1
X2
Y2
+
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向量的减法
1）减法法则
a
b
-
a
b
2）坐标运算
a
=
（ )
X1,
Y1
b
=
( , )
X2
Y2
-
a
b
=
( - , - )
X1
Y1
X2
Y2
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实数和向量的积
1）定义
2）运算律
3）坐标运算
表示：
a
λ
a
=(x,y)
=
a
λ
(λx, λy)
λ(μ )=(λ μ)
a
a
+
μa
(λ+ μ)
a
=
a
λ
a
+
b
a
λ(
)= λ + μ
a
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向量的数量积
1)定义
a
b
.
=
a
b
cosθ
2)运算律
a
b
.
=
b
.
a
）
a
λ
（
b
=
b
（λ
a
）
= λ（
a
b
.
）
=
c
（
+
b
a
）
b
a
.
c
+
.
c
3）坐标运算
a
=
（ )
X1,
Y1
b
=
( , )
X2
Y2
a
b
.
=
+
X1
Y2
X2
Y1
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平行与垂直的充要条件
a
‖
b
a
= λ
b
X1
Y1
X2
Y2
-
=0
=0
a
a
b
.
+
X1
Y2
X2
Y1
=0
⊥
b
1）平行充要条件
2）垂直的充要条件
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线段定比分点公式
设P(x,y), P1(x1,y1), P2(x2,y2) 且P分有向线段P1 P2所成比为λ ，则有
中点坐标公式:
X=
1+λ
X1+λx 2
y=
1+λ
Y1+λY 2
X=
2
X1+x2
y=
2
Y1+Y 2
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平移公式
如果点P(x,y)按向量a(h,k)平移至P’(x’,y’)，则有
X’=x+h
Y’=y+k
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正弦定理
余弦定理
a
sinA
=
b
sinB
c
sinC
=
=2R
a
2
b
2
=
+
c
2
-2bccosA
a
2
b
2
c
2
=
+
-2cacosB
a
2
b
2
c
2
=
+
-2abcosC
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