文档介绍：资本资产定价模型 (CAPM)
假设
• 在单期模型中，投资者以期望收益率和标准
差作为评价证券券组合好坏的标准
• 投资者对风险证券券的期望收益率、方差和协
方差有相同的预期
• 投资者都是风险厌恶和非满足的
• 完美的市场：无税收，无交易成本，证券券无
限可分，借贷利率相等，投资者可以免费获
取信息
假设是否现实?
• Milton Friedman, 1976 年诺贝尔经济学奖得主:
对一种理论的假设，我们应该关心的并不是
它们是否完全符合现实，因为这是永远不可
能的。我们关心的是，对于我们所研究的问
题而言，它们是不是一种很好的近似。对此
我们只需要看该理论是否有用，即它是否能
够给出足够准确的预测。
风险资产有效前前沿
rP
σ P
市场组合
rP
CML
M
rM
rf
σ P
σ M
市场组合
• 每个投资者选择持有的风险资产组合都是切点组
合
• 均衡时，切点组合必然是市场组合
• (两基金)分离定理：风险资产的最优组合无需考
虑投资个人对风险和收益的偏好
• 不同的投资者根据各自的风险厌恶程度，持有无
风险资产和市场组合的不同组合
• 市场组合是一个有效组合
资本市场线 (CML)
• CML 描述了有效组合的期望收益率和风险
（标准差）
• 资本市场线
rM − rf
rp = rf + σ σ P
M
• 每单位风险的回报 (风险价格)
rM − rf
σ M
应用CML 的一个例子
r = 7%
• rM = 15 % ，σ M = 21 % ，并且 f
• rp = 16 .6% (有效组合), σ p = ?
• 答案：
−
.0 166 = + σ
P
CAPM 的导出 (1)
rP
CML
M
rM I
I′
rf
σ P
σ M
CAPM 的导出 (2)
σ• 一个投资组合，其中a% 投资于风险资产i ，
投资于市场组合，则该组合的均值和
(1-a%)σ
标准差为：
σ
rp = ar i + 1( − a)rM )1(
2 2 2 2 2/1
p = [a i + 1( − a) M + 2a 1( − a)σ iM ] )2(
• a的变动动对均值和标准差的影响为：