文档介绍：探究一：公因数及最大公因数的概念
24的因数有：
32的因数有：
24和32 公有的因数有：
1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24;
1, 2, 4, 8, 16, 32;
1，2，4, 8；
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探究一：公因数及最大公因数的概念
24的因数 32的因数
3 6 1 2
12 24 4 8
16 32
↑
24和32公有的因数
几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，
其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。
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探究二：列举法求最大公因数
求8和9的所有公因数，并求它们的最大公因数。
解：8的因数有1，2, 4, 8；
9的因数有1，3，9；
8和9只有一个公因数1，
因此8和9的最大公因数是1。
如果两个整数只有公因数1，那么称这两个数互素。
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探究三：分解素因数法求最大公因数
求18和30的最大公因数。
解：把18和30分别分解因数
18=2x3x3
30=2x3x5
18和30全部公有的素因数是：2、3
18和30的最大公因数是2x3=6
求几个整数的最大公因数，只要把他们所有公有的素因数连乘，所得的积就是它们的最大公因数。
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探究三：分解素因数法求最大公因数
求18和30的最大公因数。
18 32
2 （用公有的素因数2除）
9 15
3 （用公有的素因数3除）
3 5
（除到两个商互素为止）
18和30的最大公因数是2X3=6
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小练****br/>3和15的最大公因数是（ ）
18和36的最大公因数是（ ）
6和7的最大公因数是（ ）
8和15的最大公因数是（ ）
你能得出什么规律？
3
18
1
1
两个整数中，如果某个数是另一个数的因数，那么这个数就是这两个数的最大公因数。
如果这两个数互素，那么它们的最大公因数是1。
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第一章 数的整除
公倍数与最小公倍数
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探究一：公倍数及最小公倍数的概念
2的倍数有：
3的倍数有：
2,4,6,8,10,12，……
3,6,9,12,15，……
2和3公有的倍数有：6,12,18，……
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探究一：公倍数及最小公倍数的概念
2的倍数 3的倍数
2 4 6
8 10... 12
3 9
15 18...
↑
2和12公有的倍数
几个整数公有的倍数，叫做它们的的公倍数，
其中最小的一个叫做它们的的最小公倍数。
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探究二：列举法求最小公倍数
求18和30的最小公倍数
解：18的倍数有：18,36,54,72,90，……
30的倍数有：30,60,90,120，……
因此18和30的最小公倍数是90
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