文档介绍：锐角三角函数知识点总结
锐角三角函数知识点总结与复****br/>1、勾股定理：直角三角形两直角边、的平方和等于斜边的平方。
对边
邻边
斜边
A
C
B
如下图，在Rt△ABC中，∠C为直角，
则∠A的锐角三角函数为(∠A可换成∠B)：
定义
表达式
取值范围
关系
正弦
(∠A为锐角)
余弦
(∠A为锐角)
正切
(∠A为锐角)

(倒数)
余切
(∠A为锐角)

3、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值；任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值。

4、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值；任意锐角的余切值等于它的余角的正切值。

5、0°、30°、45°、60°、90°特殊角的三角函数值(重要)
三角函数
0°
30°
45°
60°
90°
0
1
1
0
0
1
不存在
不存在
1
0
6、正弦、余弦的增减性：
当0°≤≤90°时，sin随的增大而增大，cos随的增大而减小。
7、正切、余切的增减性：
当0°<<90°时，tan随的增大而增大，cot随的增大而减小。
1、解直角三角形的定义：已知边和角（两个，其中必有一边）→所有未知的边和角。
依据：①边的关系：；②角的关系：A+B=90°；③边角关系：三角函数的定义。(注意：尽量避免使用中间数据和除法)
2、应用举例：
仰角：视线在水平线上方的角；
俯角：视线在水平线下方的角。
(3)坡面的铅直高度和水平宽度的比叫做坡度(坡比)。用字母表示，即。坡度一般写成的形式，如等。把坡面与水平面的夹角记作(叫做坡角)，那么。
3、从某点的指北方向按顺时针转到目标方向的水平角，叫做方位角。如图3，OA、OB、OC、OD的方向角分别是：45°、135°、225°。
4、指北或指南方向线与目标方向线所成的小于90°的水平角，叫做方向角。
如图4：OA、OB、OC、OD的方向角分别是：北偏东30°（东北方向），南偏东45°（东南方向），南偏西60°（西南方向），北偏西60°（西北方向）。

锐角三角函数（1）
基础扫描
，sinE的值．
把Rt△ABC各边的长度都扩大2倍得Rt△A′B′C′，
那么锐角A、A′的正弦值的关系为（）．
A．sinA＝sinA′ B． sinA＝2sinA′ C．2sinA＝sinA′ D．不能确定
3．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若AB＝5，AC＝4，则sinB的值是（）
8．等腰△ABC中，AB=AC=5，BC=6，求sinA、sinB．
创新学****br/>如图，△ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则sin∠BAC
等于（）
A． B． C． D．
锐角三角函数（2）
基础扫描
1．在Rt△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，若b=3a，则tanA= ．
2．在△ABC中，∠C＝90°，cosA＝，c＝4，则a＝_______．
3．如果是等腰直角三角形的一个锐角，
则的值是（　　）
Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．
4．如图，P是∠α的边OA上一点，且P点坐标为（2，3），
则sinα=_______，cosα=_________，tanα=______ ．
5．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，若，，则tan∠ACD的值为（）
Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．
6．已知α是锐角，且cosα=，求sinα、tanα的值．
能力拓展
7．若α为锐角，试证明：．
（第8题图）
8．如图，在Rt△ABC中，CD、CE分别为斜边AB上的高和中线，BC=a，AC=b（b＞a），若tan∠DCE=，求的值．
创新学****br/>9．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，D为CA上一点，∠DBC=30°，DA=3，AB=，试求cosA与tanA 的值．

锐角三角函数（3）
基础扫描
1．