文档介绍：复数
一、考点梳理
数系的扩充：NuZuQuRuC (自然数u整数
复数a + bi(a、Z?eR)相关概念
。叫实部，b叫虚部；
。=0且力。0时，a + bi是纯虚数；
a + bi与a—bi互为共貌复数(记作z)；
a + bi对应于复平面上的点坐标为(a, b)；
= a + bi 的模= y/a2 +b2 .
运算
①(a + bi) + (c + di) = (a +c) + (b + d)i
®{a + b )f-(c + <7 ) ^(a-c) + (b-d)i
(§) (a + bi) x (c + di) = (ac — bd) + (be + ad)i
a + bi (a + bi)(c-di) (ac + bd) + (be - ad)i
A c2+d2
有理数u实数u复数)
c + di (c + di)(c-di)
二、基础训练
复数上的虚部是(
1 + z
~2
1.
A.
B.
2.
A.
号 g — 1 + 3z'
复数
l + i
2 + z
B.
2-i
C. l + 2z
D. l-2z
)
i p4: z的虚部为—1
(D) PaR
复数 z = (a2 -2« -3) + (a + l)z 是纯虚数，则a=
复数z = i2013(l + i)对应的点位于( )
2
= —的四个命题，其中的真命题为 -1 + z
Pi：|z| = 2 P2'-z2 = 2z P3”的共轴复数为 z =
(A) p2, p3 (B) Pi ,p2 (C) p2 ,p4
答案
复数
1. A
2. C
3. 3
4. B
5. C
简易逻辑
一、 考点梳理
四种命题：
原命题：“若p ,则g ”； 逆命题：“若q，则p ”；
否命题：“若成,则F”； 逆否命题：“若F ,则
四种命题的真假性关系
原命题与逆否命题互为逆否命题，逆命题与否命题互为逆否命题.
两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性.
充要条件
若png,则称p是g的充分条件，而g是p的必要条件；
若q。p，则称p与g互为充要条件.
逻辑联接词：
p旦g ( p /\q )：当p、g都是真命题时，p /\q是真命题；当p、g两个命题中有一个命 题是假命题时，p /\q是假命题.
p或g (pvg)：当p、g两个命题中有'一个命题是真命题时，p-v q是真命题；当p、q 两个命题都是假命题时，p v是假命题.
非p ("：当p是真命题时，「p是假命题；当p是假命题时，「p是真命题.
全称命题与特称命题
全称命题“对M中任意一个X,有'p(x)成立”可用符号简记为VxeM, p(x).
特称命题“存在M中一个叫)，使p(X)成立”可用符号简记为玉
全称命题 p:\/x &M, p(x)的否定为：~<P ：3x() eM, —i/9(x0):
特称命题 p : 3x(( e M, p(x())的否定为：-^p : VxeM, .
二