文档介绍：第一节 电力网络的数学模型
电力网络的数学模型指的是将网络有关参数及其相互关系归纳起来，组成可以反映网络性能的数学方程式组。也就是对电力系统的运行状态、变量和网络参数之间相互关系的一种数学描述。有：
节点电压方程
回路电流方程
割集电压方程等
节点电压方程又分为以节点导纳矩阵表示的节点电压方程和以节点阻抗矩阵表示的节点电压方程。
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一、节点导纳矩阵的节点电压方程
在电路理论中，已经讲过了节点导纳矩阵的节点电压方程
对于n个节点的网络其展开为
上式中， 是节点注入电流的列向量。 是节点电压的列向量。 是一个n×n阶节点导纳矩阵。
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以网络节点导纳矩阵表示的节点电压方程在进行潮流计算时,可以减少计算机的内存,提高运算速度,因此是最为常用的.
二、节点阻抗矩阵的节点电压方程
由 的两边都左乘 ，可得 ，而 ，则节点电压方程为
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第二节 等值变压器模型及其应用
一、变压器为非标准变比时的修正
无论采用有名制或标么制，凡涉及多电压级网络的计算，在精确计算时都必须将网络中所有参数和变量按市价变比归算到同一电压等级。实际上，在电力系统计算中总是有些变压器的实际变比不等于变压器两侧所选电压基准值之比，也就是不等于标准变比，而且变压器的变比在运行中是可以改变的。这将使每改变一次变比都要从新计算元件参数，很不方便。下面将介绍另一种可等值地体现变压器电压变换功能的模型。
二、等值变压器模型
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图一 等值双绕组变压器
（a）非标准变比时的修正电路
（c）以变压器导纳表示
（b）以变压器导纳表示
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由图一（a）电路可得到以下关系式：
解上联立方程得：
和
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对于三绕组变压器，由于在高、中压两侧有分接头，其接入理想变压器的电路如图二所示：
（b）等值电路
（a）电路
图二 等值三绕组变压器模型
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三、等值变压器模型的应用
（1）采用有名制，线路参数都未经归算，变压器参数则归在低压侧。变压器阻抗为：
相应的理想变压器的变比为：
其中， 、 分别为变压器高、低压绕组实际匝数相对应的电压。
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（2）采用有名制，线路和变压器参数都已按选定的变比归算至高压侧这种情况下的线路阻抗分别为
相应的理想变压器的变比为：
其中， 、 分别为变压器高、低压侧的电压。
变压器阻抗为
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（3）采用标么制，线路和变压器参数都已按选定的基准电压折算为标么值。这种情况下的线路阻抗的标么值分别为
相应的理想变压器变比的标么值应取：
其中， 、 分别为折算参数时任选的变压器高、低压侧基准电压。
变压器阻抗标么值为
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