文档介绍：1
7. 2 一阶电路三要素法及其应用实例
主要讨论由直流电源激励的含一个独立动态元件的线性一阶电路。
含一个电容或一个电感加上一些电阻元件、独立电源及线性受控源组成的线性一阶电路，在换路后总可以将连接到电容或电感的有源二端网络用戴维宁或诺顿等效电路来代替 。
第1页/共28页
2
而动态电路是由独立电源（外激励）和动态元件的初始储能（内激励）共同引起的响应（称为全响应）。
我们知道电阻电路的响应仅由外部激励产生；
第2页/共28页
3
判断电路响应的类型
P152 6-10
5版 P192 7-10
第3页/共28页
4
动态电路分析的基本方法（经典法）是建立微分方程，然后用数学方法求解微分方程，最终得到电压电流响应的表达式，进行分析。
下面我们以RC一阶电路为例，讨论一阶电路微分方程的建立及求解，得到全响应的一般表达式，并在此基础上推导出工程上常用的一阶电路三要素法，然后举例说明如何用三要素法求解带开关的直流一阶电路，最后讨论几个与我们生活和学****密切相关的实例。
第4页/共28页
5
列电路的KVL方程：
由直流电源激励的一阶线性电路的数学模型是：
以时间为自变量的一阶常系数线性微分方程
分析：
第5页/共28页
6
1、齐次微分方程的通解：
2、非齐次微分方程的解：
特解
由初始值确定常数A
稳态响应
暂态响应
第6页/共28页
7
令 t = 0+
其解答一般形式为：
上式即为计算直流激励一阶电路全响应的三要素公式。
第7页/共28页
8
用三要素法计算一阶电路响应的一般步骤是：
第8页/共28页
9
注意：
三要素公式使用的条件：
1、必须是一阶电路；
2、电路的激励必须是带开关的直流激励， （或无开关的阶跃激励）；
3、电路必须具有稳定性，即必须有时间常数。
第9页/共28页
10
1. 求稳态值 f (∞) (the final value)
根据t >0的电路将电容用开路代替或电感用短路代替，得到一个直流电阻电路，再从此电路中计算出稳态值。
解：
第10页/共28页