文档介绍：课件说明
学****目标：
1．探索并证明等腰三角形的两个性质．
2．能利用性质证明两个角相等或两条线段相等．
3．结合等腰三角形性质的探索与证明过程，体会轴
对称在研究几何问题中的作用．
学****重点：
探索并证明等腰三角形性质．
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如图所示，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并
剪去阴影部分，再把它展开，得到的△ABC 有什么特点？
探索并证明等腰三角形的性质
A
B
C
D
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探索并证明等腰三角形的性质
仔细观察自己剪出的等腰三角形纸片，你能发现这
个等腰三角形有什么特征吗？
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等腰三角形的特征:
（1）等腰三角形的两个底角相等；
（2）等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底
边上的高互相重合．
探索并证明等腰三角形的性质
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同学们剪下的等腰三角形纸片大小不同，形状各
异，是否都具有上述所概括的特征？
探索并证明等腰三角形的性质
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在练****本上任意画一个等腰三角形，把它剪下来，
折一折，上面得出的结论仍然成立吗？由此你能概括出
等腰三角形的性质吗？
探索并证明等腰三角形的性质
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探索并证明等腰三角形的性质
等腰三角形的性质:
（1）等腰三角形的两个底角相等；
（2）等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底
边上的高互相重合．
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利用实验操作的方法，我们发现并概括出等腰三角
形的性质1和性质2．对于性质1，你能通过严格的逻辑
推理证明这个结论吗？
（1）你能根据结论画出图形，写出已知、求证吗？
（2）结合所画的图形，你认为证明两个底角相等的思
路是什么？
（3）如何在一个等腰三角形中构造出两个全等三角形
呢？从剪图、折纸的过程中你能获得什么启发？
探索并证明等腰三角形的性质
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已知：如图，△ABC 中，AB =AC．求证：∠B =
∠C．
探索并证明等腰三角形的性质
A
Ｂ
C
D
证明：作底边的中线AD．
∵ AB =AC，
BD =CD，
AD =AD，
∴ △ABD ≌△ACD（SSS）．
∴ ∠B =∠C．
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你还有其他方法证明性质1吗？
探索并证明等腰三角形的性质
可以作底边的高线或顶角的角平分线.
A
Ｂ
C
D
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