等腰三角形时课件PPT课件.pptx

文档介绍：第2课时
　等腰三角形
　等腰三角形
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,进一步体验轴对称的特征,发展空间观念.
:等腰三角形的判定定理及其应用.
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问题探究一
等腰三角形的判定
阅读教材P77“思考”后面的内容至P78结束,解决下列问题:
,以线段BC的两个端点为顶点,在线段BC的同侧作∠B=∠C,交点为A,经度量后发现,AB　 　 AC(填“>”“=”或“<”). 
,试完成如下证明过程:
=
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图1
∠ADC
90°
△CAD
AC
∠ADC
AD
∠C
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∠CAD
△CAD
AC
∠ADC
AD
∠C
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,能说明这个三角形是等腰三角形吗?
能.
【归纳总结】文字语言:如果一个三角形中有两个角相等,那么这两个角所对的边也　 .(简写成“　 　”) 
符号语言:在△ABC中,如果∠B=∠C,那么　 　.
相等
等角对等边
AB=AC
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【讨论】如图1,如果AD是BC边上的中线,能证明AB=AC吗?
能,作DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、△BDE≌△CDF,得BE=CF,DE=DF,再证明△ADE≌△ADF,得AE=AF,
从而BE+AE=CF+AF,即AB=AC.
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【预****自测】如图2,在△ABC中,∠CAD是外角,AE是∠CAD的平分线,且AE∥BC,则△ABC是　 　三角形.
等腰
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互动探究 1
在一次夏令营活动中,小明同学从营地A出发,要到A地的北偏东60°方向的C处,他先沿正东方向走了200 m到达B地,再沿北偏东30°方向走,恰能到达目的地C(如图),那么,由此可知,B、C两地相距 m.
200
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互动探究 2
如图所示,∠1=∠2,BD=CD,试证明△ABC是等腰三角形.
证明:∵BD=DC,∴∠DBC=∠DCB.
又∵∠1=∠2,
∴∠ABC=∠ACB.
∴AB=AC.
∴△ABC是等腰三角形.
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