经济学线性代数PPT课件.pptx

文档介绍：用配方法化标准形为：
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虽然用不同的非退化线性变换化二次型，所得的标准形不同，但是不同标准形中所含平方项的个数是相同的(等于二次型的秩);并且不同标准形中所含正平方项的个数也是相同的.
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称上式为二次型 的规范形
进一步有：
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(Sylvester惯性定理） 凡二次型都可通过非退化线性替换化为规范形;且规范形是由二次型本身决定的唯一形式(即:规范形中正平方项的个数p和负平方项的个数q是由二次型唯一确定的),与所作的非退化线性替换无关.
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规范形所对应的矩阵为
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第三节 二次型与对称矩阵的正定性
正定矩阵的性质和判定
二次型及对称矩阵的有定性的概念
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二次型及对称矩阵的有定性
考察下列二次型：
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