文档介绍：考点探究•挑战高考
考向瞭望•把脉高考
§
一元二次不等式
双基研习•面对高考
第1页/共54页
双基研习•面对高考
基础梳理
>
<
第2页/共54页
2．一元二次不等式及其解法
(1)一元二次不等式的定义
含有一个未知数，且未知数的最高次数是________________叫一元二次不等式．
一元二次不等式的一般形式为：
ax2＋bx＋c>0，或ax2＋bx＋c<0(a≠0)．
(2)一元二次不等式的解法
利用一元二次不等式、一元二次方程及二次函数间的关系求解一元二次不等式．
三者的关系见下表：
二次的不等式
第3页/共54页
判别式
Δ＝b2－4ac
Δ>0
Δ＝0
Δ<0
方程ax2＋bx＋c＝0
有两个不等实根
x1，x2(x1<x2)
有两个相等实根x1＝x2
无实根
二次函数y＝ax2＋bx＋c(a>0)的图像
第4页/共54页
{x|x<x1，或x>x2}
{x|x1<x<x2}
∅
第5页/共54页
思考感悟 当a<0时，ax2＋bx＋c>0与ax2＋bx＋c<0的解集如何？
提示：当a<0时，可利用不等式的性质将二次项系数化为正数，注意不等号的变化，而后求得方程两根，再利用“大于号取两边，小于号取中间”求解．
第6页/共54页
课前热身
1．(教材习题改编)不等式－x2＋x＋2≤0的解集为( )
A．[－2,1]
B．[－1,2]
C．(－∞，－1]∪[2，＋∞)
D．(－∞，－2]∪[－1，＋∞)
答案：C
第7页/共54页
2．(2009年高考四川卷)设集合S＝{x||x|<5}，T＝{x|x2＋4x－21<0}，则S∩T＝( )
A．{x|－7<x<－5}
B．{x|3<x<5}
C．{x|－5<x<3}
D．{x|－7<x<5}
答案：C
第8页/共54页
答案：A
第9页/共54页
第10页/共54页