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文档介绍

文档介绍:“弧长与扇形的面积”教学设计
[模版仅供参考,切勿通篇使用]
  姚志刚
  (江苏省昆山市第二中学)
  教学内容:
  苏教版九年级数学145页到147页。
  教学目标:
  、归纳,会计算弧长和扇形面积。
  — 一般—特殊在获得新知识过程中的重要作用,体验弧长和扇形面积的探究过程。
  ,充分认识学好数学的重要性,树立正确的价值观。
  教学重点、难点:
  重点:弧长和扇形面积公式的推导和有关计算。
  难点:探索弧长和扇形面积公式及运用。
  教学过程:
  一、情境创设
  。
  ,收费标准是每平方米100元,那么社区应付多少钱?
  设计意图:用生活中熟悉的情境激发学生的学习兴趣,营造良好的学习氛围,使学生认识到数学总是与现实问题密不可分。
  二、主动探索,经历过程
  ,周长是多少?
  ?
  °、90°、45°、1°所对的弧长分别是多少?
  教师提出问题,引导学生分析弧长和圆周长之间的关系,推导出n°的圆心角所对的弧长的计算公式。引导学生层层深入,逐步分析,量提问学生回答,相互补充,得出结论。
  设计意图:探索一个新的知识要从学过的知识入手,经历特殊— 一般—特殊的认知过程,寻找它们的联系,探究规律,得出结论。
  三、实践应用
  °,半径为4cm,则弧长是。
  ,该弧所对的圆心角为120°,则该弧所在圆的半径为。
  设计意图:引导学生对所推导出公式进行简单应用,掌握弧长公式中弧长、半径、圆心角三者之间的换算关系。
  四、主动探索
  (1)创设情境,引出扇形。
  (2)扇形定义:由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形。
  (3)判断五个图形是否是扇形。
  (4)探索扇形面积公式。
  ①半径为r的圆,面积是多少?
  ②圆面可以看作是多少度的圆心角所对的扇形?
  ③你能求出半径为r的圆中圆心角分别为180°、90°、45°、1°所对的扇形的面积?
  ④若设⊙O半径为r,n°的圆心角所对的扇形面积为 .
  设计意图:学生学以致用,在弧长公式的推导过程中,是由教师引导分析;而扇形面积公式完全由学生自己推导,锻炼他们的探索新知识的能力,体验成功的快乐。
  五、实践应用
  ,圆心角为120°,则圆弧的弧长是,圆弧组成的扇形面积是 .
  °,弧长为20π,扇形的面积是设计意图:对公式进行应用,寻找公式中有怎样的数量关系。
  六、记忆公式,并用弧长表示扇形面积
  (1)比较扇形面积与弧长公式,你能用弧长表示扇形面积吗?
  (2)见到这个公式,同学们能联想到什么面积公式?
  设计意图:加强学生交流合作,并在合作交流的基础上尝试推导出扇形的面积和弧长

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