高中数学高一平面向量解析PPT课件.pptx

文档介绍：请问：金钱豹 能追上小狗吗？为什么？
问 题 情 境：
金钱豹以5m/s的速度追赶一只以2m/s逃跑的小狗……
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由于大陆和台湾没有直航，因此2006年春节探亲，乘飞机要先从台北到香港，再从香港到上海，这里发生了两次位移。
台北
香港
上海
问 题 情 境：
位移和距离这两个量有什么不同？
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F=20N
V =20km/h
（2）（3）都是有大小和方向的量
m=20kg
(1)
(2)
(3)
观察下述三个量有什么区别？
合作探究：
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向量的概念及表示
资中县第一中学高一数学组
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二、向量的表示方法
A
Ｂ
②也可以表示： a b c d ….
a
一、向量的定义
既有大小又有方向的量
向量的模
大小记为┃a┃
①几何表示——向量常用有向线段表示：有向线段的 长度表示向量的大小，箭头所指的方向表示向量的方向。以A为起点、B为终点的向量记为：ＡＢ。
大小记着：│AB│
向量的长度
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我们现在研究的向量，与起点无关，用有向线段表示向量时，起点可以取任意位置。所以数学中的向量也叫 自由向量
如图：他们都表示同一个向量。
不是，温度只有大小，没有方向。
不是，方向不同
1、温度有零上和零下之分，温度是向量吗？为
什么？
2、向量 AB 和 BA 同一个向量吗？为什么？
a
a
说明1：
小试牛刀
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有向线段与向量的区别：
有向线段：有固定起点、大小、方向
向量：可选任意点作为向量的起点、有大小、有方向。
A
B
C
D
A
B
C
D
有向线段AB、CD是不同的。
向量 AB、CD 是同一个向量。
说明2：
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1、零向量
2、单位向量
单位向量大小为1，方向
不一定相同。
所以 0 向量只有一个，而单位向量可以有无数个
0 向量大小为0，方向
不确定的。可以是任意方向
：长度为 0 的向量。记作 0
：长度为 1 个单位长度的向量。
说明3：两个特殊向量
思考：平面直角坐标系内，起点在原点的单位向量，
它们的终点的轨迹是什么图形？
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三：向量之间的关系
：
方向相同或相反的非零向量叫做平行向量
我们规定零向量与任一向量平行
两向量的平行与平面几何里两线段的平行有什么区别？
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：
长度相等且方向相同的向量
相反向量的定义：
三：向量之间的关系
A
B
D
C
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