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****题 解答
1. 将一枚均匀的硬币抛两次，事件 A, B,C 分别表示“第一次出现正面”，“两次
出现同一面”，“至少有一次出现正面”。试写出样本空间及事件 A, B,C 中的样本
点。
解： (正，正)，（正，反），（反，正），（反，反）
A (正，正)，（正，反） ； B （正，正），（反，反）
C (正，正)，（正，反），（反，正）
2. 在掷两颗骰子的试验中，事件 A, B,C, D 分别表示“点数之和为偶数”，“点数
之和小于 5”，“点数相等”，“至少有一颗骰子的点数为 3”。试写出样本空间及
事件 AB, A B, AC,BC, A B C D 中的样本点。
解： (1,1),(1,2),,(1,6),(2,1),(2,2),,(2,6),,(6,1),(6,2),,(6,6)；
AB (1,1),(1,3),(2,2),(3,1)；
A B (1,1),(1,3),(1,5),,(6,2),(6,4),(6,6),(1,2),(2,1)；
AC ； BC (1,1),(2,2)；
A B C D (1,5),(2,4),(2,6),(4,2),(4,6),(5,1),(6,2),(6,4)
3. 以 A, B,C 分别表示某城市居民订阅日报、晚报和体育报。试用 A, B,C 表示以下
事件：
（1）只订阅日报； （2）只订日报和晚报；
（3）只订一种报； （4）正好订两种报；
（5）至少订阅一种报； （6）不订阅任何报；
（7）至多订阅一种报； （8）三种报纸都订阅；
（9）三种报纸不全订阅。
解：（1） ABC ； （2） ABC ； （3） ABC ABC ABC ；
（4） ABC ABC ABC ; （5） A B C ；
（6） ABC ； （7） ABC ABC ABC ABC 或 AB AC BC
（8） ABC ； （9） A B C
4. 甲、乙、丙三人各射击一次，事件 A1, A2 , A3 分别表示甲、乙、丙射中。试说明
下列事件所表示的结果： A2 , A2 A3 , A1 A2 , A1 A2 , A1 A2 A3 ,
A1 A2 A2 A3 A1 A3 .
解：甲未击中；乙和丙至少一人击中；甲和乙至多有一人击中或甲和乙至少有
一人未击中；甲和乙都未击中；甲和乙击中而丙未击中；甲、乙、丙三人至少有
两人击中。
5. 设事件 A, B,C 满足 ABC ，试把下列事件表示为一些互不相容的事件的和：
A B C ， AB C ， B AC .
解：如图：
2
A C
ABC
ABC ABC
ABC
ABC ABC
ABC