文档介绍：实验报告
班级 姓名 学号
日期 室温 气压 成绩 教师
实验名称 弦振动研究
【实验目的】
. 了解波在弦上的传播及驻波形成的条件
.测量不同弦长和不同张力情况下的共振频率
.测量弦线的线密度
.测量弦振动时波的传播速度
【实验仪器】
弦振动研究试验仪及弦振动实验信号源各一台、双综示波器一台
【实验原理】
驻波是由振幅、频率和传播速度都相同的两列相干波， 在同一直线上沿相反方向传播时
叠加而成的特殊干涉现象。
当入射波沿着拉紧的弦传播，波动方程为
y = Acos2二 ft -x ,
当波到达端点时会反射回来，波动方程为
y = Acos2二 ft x
式中，A为波的振幅；f为频率；九为波长；x为弦线上质点的坐标位置，两拨叠加后的波 方程为
一 一 x 一 一
y = y1 y2 =2ACOS2 ： — C0S2 ft
这就是驻波的波函数，称为驻波方程。式中,
x
2Acos2n —是各点的振幅，它只与x有关,
即各点的振幅随着其与原点的距离 x的不同而异。上式表明，当形成驻波时，弦线上的各点
x
作振幅为2Acos2n —
、频率皆为f的简谐振动。
.一一 一 x 一
令2Acos2n一 =0,可得波节的位置坐标为
x = 2k 1 - k =0,1,2
4
. x
令2Acos2n — =1,可得波腹的位置坐标为
x = ： k— k =0,1,2 2
相邻两波腹的距离为半个波长， 由此可见，只要从实验中测得波节或波腹间的距离， 就可以 确定波长。
在本试验中，由于弦的两端是固定的，故两端点为波节，所以，只有当均匀弦线的两
个固定端之间的距离（弦长） L等于半波长的整数倍时，才能形成驻波。
既有
L =空或
2
2L
——n =0,1,2 n
式中，L为弦长；儿为驻波波长；n为半波数（波腹数）。
另外，根据波动离乱，假设弦柔性很好,
波在弦上的彳播速度 v取决于线密度和弦的张
力T ,其关系式为
v= T
又根据波速、频率与波长的普遍关系式
f',可得
可得横波传播速度
2L
如果已知张力和频率，由式可得线密度
n'2
<2Lf
如果已知线密度和频率，可得张力
■2Lf $
如果已知线密度和张力，由式可得频率
f =2nL T
【实验内容】 一、实验前准备
.选择一条弦，将弦的带有铜圆柱的一端固定在张力杆的 U型槽中，把带孔的一端套到调
整螺旋杆上圆柱螺母上。
.把两块劈尖（支撑板）放在弦下相距为 L的两点上（它们决定弦的长度），注意窄的一
端朝标尺，弯脚朝外；放置好驱动线圈和接收线圈，接好导线。
.在张力杆上挂上祛码（质量可选），然后旋动调节螺杆，使张力杆水平（这样才能从挂 的物块质量精确地确定弦的张力） 。因为杠杆的原理，通过在不同位置悬挂质量已知的
物块，从而获得成比例的、已知的张力，该比例是由杠杆的尺寸决定的。
二、实验内容
.张力、线密度一定时，测不同弦长时的共振频率，并观察驻波现象和驻波波形。
放置两个劈尖至合适的间距并记录距离，在张力杠杆上挂上一定质量的祛码记录。
量及放置位置（注意，总质量还应加上挂钩的质量