文档介绍：点、线和面题目解题指导
点线面题目解题步骤:
阅读题里兰清题意
构图分析、明确目的
简化法
轨迹法
逆推法
直接法
▼
一、点线面法
点线面法常用基本作图
直接法:
题目已给的条件全部或部分处于特殊位置，解题时可直接应用基本作图原理 就能获得结果的一种解题方法。
求点C到直线AB的距离。
分析：由于直线AB为铅垂线，与之垂直的直线必为水平线。
求点C到直线AB的距离。
分析：由于直线AB为正平线，可利用直角投影原理直接作图。
求点E到平面的距离。
分析：由于平面为铅垂面，与之垂直的直线必为水平线。
求两平面之间的交线。
分析：由于两面均垂直于V面,
其交线必为正垂线且是两面的共有部分。
逆推法:
首先假设最后解答已经做出，然后应用有关的几何定理进行分析和逻辑推 理，找出解答与已知条件之间的几何关系，并由此得到解题的方法和步骤。
『和水平投影ab,求Y角。
分析：假设Y角已经作出（图（b）） o从图可知要求Y角，只要知道直角三角 形E a''b”和TL参量中的任意两个，此题可解。其中AX已知，TL可通过作 图求出（图（c）），最后完成图（d）。
2、直线 AB=30mm, a =45°
B=30° ,完成正面投影和水平投影。
分析：已知条件给出直线的实长和倾角，所以投影长a，/、ab和坐标差AZ 和AY完全可用直角三角形法作出(图(b)),最后通过图(c)、图(d)完成。
简化法:
对于约束条件较多的综合性题目，为了便于空间分析和思考，可先舍去一到 两个约束，使原题得以简化，或为避免直接作图时较繁，而通过间接手法得到结 果的解题方法和步骤。
1、作一直线与两交叉直线AB和CD相交，同时与另一直线EF平行(图(a))。
分析：为了简化解题，可先少考虑一个约束，只要求作与AB相交并与EF平行的 直线。满足这样要求的直线有无数条，形成一个既通过AB又平行于EF的平面。 在图(b)中由AG和AB所确定的平面P,即为所求。然后求出CD与平面P的交点 M,作MN平行EF并与AB交于N (图(c))。
2、求直线EF与平面ABCD的夹角9 o
分析：直线与平面的夹角9就是与其正投影之间的夹角图(b)。此题若直接求 o ,要求两次直线与平面的交点。为了简化作图，可充分利用W和。互为余角 关系，先间接求出W，最终求出。图(c) O
(a)
轨迹法:
根据已知条件和题目要求进行空间分析后，分别作出满足题目要求的轨迹, 然后求出这些轨迹间的交点和交线，从而得出结果的一种解题方法和步骤。
与点等距离的点的轨迹・ 圆球面
与两点等距离的点的轨迹- 两点连线的中垂面
与不在一直线上三个点等距离的 点的轨迹---
任意两点连线的中垂面的交线
过点与直