文档介绍：等差数列的前 n项和?等差数列的前 n项和等差数列的前 n项和高斯小时候很淘气,有一次他和小伙伴们惹恼了算术老师,于是老师决定出一道难题, 要求学生求出从 1到100 的所有自然数的和,并规定必须做完才能回家,同学们刚开始低头苦算时,高斯却已得出了结果,大家都感到很惊讶。等差数列的前 n项和有一堆钢管,如图放置,共堆放了 7层,自上而下各层的钢管数为: 4,5,6,7,8,9,10 , 求钢管的总数. 10 987654??????456789 10??????)4 10 ()59()68()77()86()95() 10 4(2 7 ??????????????S2 ) 10 4(7 7????S 两式相加得: ) 10 4(7??? 7?S? 7S 100 99 4321 100???????? S2 ) 100 1( 100 ??? 49 ?等差数列的前 n项和??, , n nSna 项和为的前设等差数列一般地? 21????? n naaaS? nn naaaaS??????1 21? 12 1aaaaS nnn???????两式相加得: )()()(2 1 12 1aaaaaaS n n n n?????????)()()( 1 1 1 n n naaaaaa????????)( 1naan??2 )( 1n naanS ???则个 n 等差数列的前 n项和_____ , 10 , 95 ,5a)1( 1???? n nSna _____ , 50 ,2, 100 a)2( 1????? nSnd等差数列等差数列{ {a a n n} }中: 中: 500 2550 等差数列的前 n项和. , 12 2 } {a 12 321 nS aaa 求差数列,如果的等是公差为数列????例1. 等差数列的前 n项和例2. 如图,一个堆放铅笔的 V形架的最下面一层放 1支铅笔,往上每一层比它下面一层多放 1支,最上面一层放120 V形架上共放着多少支铅笔? 等差数列的前 n项和??., 100 ,,7| 并求这些元素的和的元素个数且求集合????: . 100 1,7,??m m且的倍数是由题意: 将它们从小到大排列得,17?. 98 ,, 21 , 14 ,7?即??,, na 记为构成一个等差数列 98 ,7 14 1??aa2 ) 98 7( 14 14????S 735 ?. 735 , 14 : 和等于个元素共有集合答M , 14 个元素共有,27?,37?,?. 14 7?等差数列的前 ,最高一级宽为 a,最低一级宽为 b,中间还有 10级, 若各级的宽成等差数列。问做中间各级, 要准备多长材料? 在a,b之间插入 10个数,使它们同这两数成等差数列,求这 10个数的和. 在a,b之间插入 10个数,使它们同这两数成等差数列,求这 10个数的和. 等差数列{a n}中,已知 a 1 =a ,a 12 =b ,求a 2 +a 3 +a 4+…+a 11. 等差数列{a n}中,已知 a 1 =a ,a 12 =b ,求a 2 +a 3 +a 4+…+a 11. 等差数列的前 n项和_________ ?????n???______ ,7,.2 7 4??Saa n则若中等差数列??., , 32 ,5. 14 a, 1nn nSd a 求中等差数列???