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文档介绍：第1章绪论 1 .1 RBF 神经网络简介径向基函数神经网络( Radial Basis Function work) 是Moody 和Darken 于20世纪 80年代末提出的一种具有单隐层得三层前馈网络,其结构和学****算法与 BP网络有着很大的差别,在一定程度上克服 BP网络的缺点,近几十年来, RBF 、神经网络的应用已渗透到各个领域,并在只能控制、模式识别,计算机视觉、自适应滤波和信号处理、非线性优化等方面取得了令人鼓舞的进展。因此, BRF 神经网络已经成为一个新的研究热点。 RBF 神经网络模拟人脑中局部整理、相互覆盖接收域的神经网络结构,是一种具有全局逼近性能的前馈网络。它不仅有全局逼近性质,而且具有最佳逼近性能。BRF 网络结构上具有隐层到传输层的权值线性关系,同时训练方法快速易行, 不存在局部最优问题,这些优点给 BRF 网络的应用奠定了良好的基础。 RBF 神经网络已经被不同学科的理论和应用工作者研究。理论学家研究了径向基函数的函数逼近理论。已经证明,只有有足够的隐节点径向基函数,RBF 可以任意地逼近多变量连续函数。Poggio 和Girosi 通过 BRF 函数的函数逼近性质提出了正规化网络。除了这些以外,对滑动平移中心,权值范数和具有不同基函数和多尺度的网络也有研究。这些成果为研究 RBF 网络及其学****方法提供了有用的理论框架。已经有很多种 RBF 网络的学****训练方法提了出来。在这些学****训练方法中, 网络的结构,即隐含层的节点数目,需要事先指定。一个合适的网络结构只有通过不断的反复实验才能得到。如何得到合适的网络结构一直是 RBFNN 讨论的热点。 BRF 神经网络应用的领域非常广泛,在金融预测,模式识别,数据挖掘等领域均有很好的利用。当然 BRF 神经网络并非十全十美,其性能的好坏与网络的结构、基函数的类型和采用的训练方法还有许多值得商榷的地方,这需要很多人进行深入的研究。 RBF 神经网络结构原理及特点 RBF 神经网络结构原理 RBF 函数网络从结构上看是一个 3 层前馈网络(见图 1) ,包括一个输入层、一个输出层和一个隐含层。输人层节点的作用是将输入数据传递到隐含层节点。隐含层节点称为 RBF 节点,其激活函数为辐射状函数的神经元构成,通常采用高斯型函数: )1 )(,,2,1( },2 )()( exp{ 2hj cxcxu j j Tjj??????????????? hj Tiij jiiW y 1)2(???其中, ),,,( 21mxxxx????是RBF 网络的输人数据向量; iu 是第,个隐含层神经元的输出,且]1,0[? ju , jC 是高斯函数的中心值, j?是高斯函数的方差; h 是隐含层神经元数目。输出层节点的激活函数通常为简单的线性函数。式(2) 中, Ti hii iiiW),,,( 2??????; Th)1,,,( 21????????。 RBF 网络中所用的非线性函数的形式对网络性能的影响并不是至关重要的,关键因素是基函数中心的选取,中心选取不当构造出来的 RBF 网络的性能一般不能令人满意。例如,如果某些中心靠的太近,会产生近似线形相关,从而带来数值上的病变条件。由于 RBF 网络中心选取是该网络能否成功用于实际的关键,因此下面我们主要研究径向高斯函数中心的选取