文档介绍：计算机科学与通信工程学院
实验报告
课程
计算机图形学
实验题目
曲线拟合
学生
学号
专业班级
指导教师
日期
成绩评定表
评价容
具体容
权重
得分
论证分析
方案论证与综合分析的正确、合理性
20%
算法设计
算法描述的正确性与可读性
20%
编码实现
源代码正确性与可读性
30%
程序书写规
标识符定义规，程序书写风格规
20%
报告质量
报告清晰，提交准时
10%
总分
指导教师签名
曲线拟合
1. 实验容
1. 绘制三次Bezier曲线
（1）给定四个已知点P1—P4，以此作为控制顶点绘制一段三次Bezier曲线。
（2）给定四个已知点P1—P4，以此作为曲线上的点绘制一段三次Bezier曲线。
2. 绘制三次B样条曲线
给定六个已知点P1—P6，以此作为控制顶点绘制一条三次B样条曲线。
2. 实验环境
软硬件运行环境：Windows XP
开发工具：visual studio 2008
3. 问题分析
1. 绘制三次Bezier曲线
Bezier曲线是用N+1个顶点（控制点）所构成的N根折线来定义一根N阶曲线。本次实验中的三次Bezier曲线有4个顶点，设它们分别为P0，P1，P2，P3，那么对于曲线上各个点Pi（x,y）满足下列关系：
P(t)=[(-P0+3P1-3P2+3P3)t3+(3P0-6P1+3P2)t2+(-3P0+3P2)t+(P0+4P1+P2)]/6 X(t)=[(-X0+3X1-3X2+3X3)t3+(3X0-6X1+3X2)t2+(-3X0+3X2)t+(X0+4X1+X2)]/6 Y(t)=[(-Y0+3Y1-3Y2+3Y3)t3+(3Y0-6Y1+3Y2)t2+(-3Y0+3Y2)t+(Y0+4Y1+Y2)]/6
其中P0、P1、P2、P3为四个已知的点，坐标分别为(X0、Y0)、(X1、Y1)、(X1、Y2) 、(X3、Y3)。所以只要确定控制点的坐标，该曲线可通过编程即可绘制出来。
2. 绘制三次B样条曲线
三次B样条函数绘制曲线的光滑连接条件为：对于6个顶点，取P1、P2、P3、 P4 4个顶点绘制在第一段三次样条曲线，再取P2、P3、P4、P5 这4个顶点绘制在第二段三次样条曲线，总计可绘制3段光滑连接的三次样条曲线。
4. 算法设计
程序框架
//
class CDiamondView : public CView
{ ……
public://参数输入和提示对话框
CDlgBezier dlgBezier;//Bezier曲线绘制中的参数输入对话框
CDlgB dlgB;//B样条曲线绘制中的参数输入对话框
//绘图函数，需要实现
void DrawBezier1(POINT p[4]);//已知点作为控制点绘制Bezier曲线
void DrawBezier2(POINT p[4]);//已知点作为曲线上的点绘制Bezier曲线
void DrawBCurve(POINT p[6]);//绘制B样条曲线
//
void CDiamondView::OnMenuDiamond()
{
IsCutting = FALSE;
if(()==IDOK)
DrawDiamond(,dlgDiamond.
m_nRadius,100);//调用绘制金刚石的函数 }
void CDiamondView::OnMenuBezier1()
{
IsCutting = FALSE;
if(() == IDOK)
DrawBezier1();//调用已知点作为控制点绘制Bezier曲线的函数}
//以已知的四个点为控制点绘制Bezier曲线
//p:已知的四个控制点
void CDiamondView::DrawBezier1(POINT p[4])
{ }
void CDiamondView::OnMenuBezier2()
{
IsCutting = FALSE;
if(() == IDOK)
DrawBezi