文档介绍：大学线代知识点总结
线性代数是数学的一个分支，它的研究对象是向量，向量空间（或称线性空间），线性变换和有限维的线性方程组。以下是“大学线代知识点总结”希望能够帮助的到您！
01、余子式与代数余子式 a11a12a13（1）设三阶行列式D＝a21a22a23，则
a31a32a33①元素a11，a12，a13的余子式分别为：M11＝
a22a23a32a33，M12＝
a21a23a31a33，M13＝
a22a23a32a33a21a22a31a32
对M11的解释：划掉第1行、第1列，剩下的就是一个二阶行列式行列式即元素a11的余子式M11。其他元素的余子式以此类推。
②元素a11，a12，a13的代数余子式分别为：A11＝(－1)1＋1M11 ，A12＝(－1)1＋2M12 ， A13＝(－1)1＋3M13 . 对Aij的解释（i表示第i行，j表示第j列）：Aij＝(－1)i＋j M ij . （N阶行列式以此类推）
（2）填空题求余子式和代数余子式时，最好写原式。比如说，作业P1第1题：
M31＝
0403，A31＝(-1)3+1
0403
（3）例题：课本P8、课本P21-27、作业P1第1题、作业P1第3题
02、主对角线 一个n阶方阵的主对角线，是所有第k行第k列元素的全体，k=1, 2, 3? n，即从左上到右下 的一条斜线。与之相对应的称为副对角线或次对角线，即从右上到左下的一条斜线。
03、转置行列式
即元素aij与元素aji的位置对调（i表示第i行，j表示第j列），比如说，a12与a21的位置对调、a35与a53的位置对调。
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04、行列式的性质 详见课本P5-8（~ ） 其中，：
? A ，i＝k，ai1Ak1＋ai2Ak2＋ ? ＋ainAkn＝ ? （i表示第i行，k表示第k列）
? 0 ，i?k熟练掌握行列式的性质，可以迅速的简化行列式，方便计算。 例题：作业P1第2题
05、计算行列式 （1）计算二阶行列式
a11a12a21a22a11a12a21a22：
①方法（首选）：
a11a12a21a22＝a11a22－a12a21（即，左上角×右下角－右上角×左下角）
②方法：＝a11A11＋a12A12＝a11a22－a12a21
例题：课本P14
a11a12a13（2）计算三阶行列式a21a22a23：
a31a32a33a11a12a13a21a22a23＝a11A11＋a12A12＋a13A13＝a11(－1)1＋1M11 ＋a12(－1)1＋2M12 ＋a13(－1)1＋3M13 a31a32a33N阶行列式的计算以此类推。通常先利用行列式的性质对行列式进行转化，0元素较多时方便计算.（r是row，即行。c是column，即列）
例题：课本P5、课本P9、课本P14、作业P1第4题、作业P2第3小题
（3）n阶上三角行列式（0元素全在左下角）与n阶下三角行列式（0元素全在右上角）：
D＝a11a22?ann（主对角线上元素的乘积） 例题：课本P10、作业P3第