文档介绍：神经网络算法在数学建模中的应用
项目负责人：陈明锋
参 与 成 员：黄发水 刘建军
温小锌 罗森平
指 导 老 师：邓志云
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1. 神经网络在数学建模中的应用
在熟悉神经网络（Neural Networks,简称NN）的基本原理（其中包括NN的发展历史、基本模型、研究现状、分类以及学****规则等）的基础上，掌握三种常用NN模型（即单层前向网络模型、线性神经网络和多层前向神经网络模型）及其MATLAB仿真算法 。
目前NN主要应用在电子科学计算、计算机科学与技术、电器工程等高端领域
一、项目的建设目标
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而研究NN算法在数学建模中的应用，特别是数值计算方面还十分欠缺，这正是我们立题的意义和创新所在。即将NN算法应用到数学建模方法领域，包括线性优化、非线性优化、非线性方程(组)与微分方程（组）求解、网络优化、经济预测、模型分类、模型排序、数值分析、模型仿真等方面，要掌握其应用过程、规则及MATLAB语言程序、典型案例分析等。这将极大地促进数学模型的求解，丰富数学建模的算法体系！从一定的程度上也将促进NN算法的发展！
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2. 将研究的成果应用到2009年全国大学生数学建模竞赛
近年来，随着全国大学生数学建模竞赛的深入开展，这项赛事越来越突出一些新的特点，即赛题的来源越来越广、建立的模型越来越复杂，而一些常用的经典算法对它们的求解已经显得有些无能为力，NN算法作为三大非经典优化算法之一，已经越来越受关注，能将NN算法创造性地应用到数学建模竞赛中，求得模型的最优解，方法新颖、创新，必将取得好成绩！
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二、项目建设工作分工及工作进度安排
项
目
组
主
要
成
员
姓 名
专业年级
所在学院
项目分工
陈明锋
06信息与计算科学
数理学院
负责神经网络算法在非线性方程与微分方程方面的应用
黄发水
06数学与应用数学
数理学院
负责神经网络算法在数值分析方面的应用
刘建军
06物理
数理学院
负责神经网络算法在网络优化、经济预测方面的应用
温小锌
07信息与计算科学
数理学院
负责神经网络算法在模型分类、模型排序方面的应用
罗森平
07数学与应用数学
数理学院
负责神经网络算法在线性优化、非线性优化方面的应用
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我们将在指导老师的指导及统筹规划下，首先要求项目组的全体同学深入学****与了解NN的基本理论，尤其是它作为一种算法的理论描述。其次，对项目组的成员进行分工，每一个成员负责神经网络算法在一个方面的应用，具体内容包括在这一方面应用的范围、应用的规则、应用的过程以及算法的MATLAB语言程序和典型案例分析，最终将形成一书面报告。最后，项目负责人将每个成员的书面报告形成最后的项目报告书，作为项目的最终研究成果。 并要求全体成员参加2009年全国大学生数学建模竞赛。
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工作进度安排表
工作内容
时间
参与人员
资料的收集
2008-12-1至2009-1-7
全体成员、指导老师
学****ANN的基本理论
2009-3-1至2009-6-30
全体成员、指导老师
暑假研究ANN在数学建模中的应用
2009-7-1至2009-8-30
各分工成员、指导老师
参加2009年全国大学生数学建模竞赛
2009-9-11至2009-9-13
全体成员
撰写报告书
2009-10-1至2009-11-30
陈明锋
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三、项目建设进展情况
1. 至2009年6月底，我们已经掌握神经网络的基本原理。
在邓老师的指导下，项目组成员利用周末时间完成了资料的收集和整理，并一起阅读了神经网络的相关文献，讨论了学****心得。
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2. 2009年暑假，项目组全体成员留校，在邓老师的指导下，重点研究NN算法在数学建模方法领域的应用，我们既分工又合作，经常是一起讨论解决了很多陌生方面的问题，而互相交流则增强了大家的综合能力，积累了宝贵的知识，为参加全国数学建模竞赛做足了准备。下面分五个部分介绍NN算法在数学建模中的应用。
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（1）NN算法在非线性方程与微分方程方面的应用
数学建模所建立的模型一般为较复杂非线性方程和微分方程，传统的方法无法得到精确的结果，而一个神经网络是跟据某种“目标”而构成的，对应建立的模型，称之为“目标函数”，可通过对权值的学****使得目标尽可能逼近我们理想中目标函数，即模型的最优解