文档介绍：Document serial number【UU89WT-UU98YT-UU8CB-UUUT-UUT108】
椭圆双曲线抛物线相关知识点的总结教师版
椭圆、双曲线、抛物线相关知识点总结
椭圆的标准方程及其几何性质
椭圆的定义：我们把平面内与两个定点的距离的和等于常数的点的轨
迹叫做椭圆。符号语言：
将定义中的常数记为，则：①.当时，点的轨迹是椭圆
②.当时，点的轨迹是线段 ③.当时，点的轨迹不存在
标准方程

图形
性质
焦点坐标
，
，
焦距

范围
，
，
对称性
关于轴、轴和原点对称
顶点坐标
，
，
轴长
长轴长=，短轴长=；长半轴长=,短半轴长=
离心率
通径
焦点位置不确定的椭圆方程可设为：
与椭圆共焦点的椭圆系方程可设为：
双曲线的标准方程及其几何性质
双曲线的定义：我们把平面内与两个定点的距离的差的绝对值等于常数
的点的轨迹叫做双曲线。符号语言：
将定义中的常数记为，则：①.当时，点的轨迹是双曲线
②.当时，点的轨迹是两条射线 ③.当时，点的轨迹不存在
标准方程
y

图形
x
o
b
a
o
a
y
x
b
x
y
o
a
性质
焦点坐标
，
，
焦距

范围
，
，
对称性
关于轴、轴和原点对称
顶点坐标

，
实轴、虚轴
实轴长=，虚轴长=；实半轴长=,虚半轴长=
离心率
渐近线方程

通径
焦点位置不确定的双曲线方程可设为：
与双曲线共焦点的双曲线系方程可设为：
与双曲线共渐近线的双曲线系方程可设为：
抛物线的标准方程