文档介绍：反比例函数的
图象和性质(1)
清丰县固城乡初级中学高华磊
知识回顾
1、什么是反比例函数？
2、反比例函数的定义中还需要注意什么？
◆自变量x的取值范围
一般地，形如的函数叫做反比例函数．
◆自变量x的次数为
3、请回忆：正比例函数的图象和性质
-2
（k是常数，k≠0）
-1
x≠0
◆若函数y=（m-2)xm2-5是反比例函数，则m= ，
性质
图象名称
解析式
图象位于：一、三象限
y随x的增大而增大
图象位于：二、四象限
y随x的增大而减小
K>0
K<0
y=kx (k≠0)
直线
(过原点）
增减性：
增减性：
研究反比例函数的图象和性质
1、列表
2、描点
3、连线
画函数图象的一般步骤:
（几列？自变量怎样取值？自变量的取值范围）
（适当延伸）
◆反比例函数的图象
x
…
…
y
…
…
1、列表:
2、描点:
3、连线:
·
y
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x
654321
-1
-2
-3
-4
-5
-6
O
·
·
·
·
·
·
·
·
-
-1
-2
-4
4
2
1

◆请你另外取一个正整数k的值，作出其反比例函数图象
图象会和坐标轴相交吗？
◆通过对k取不同的正值，作出了反比例函数的图象，你发现了反比例函数的图象是什么?分别在哪个象限内？
思考：
-4 -2 -1 - 1 2 4
[注意哟]：图象不会与x轴、y轴相交
·
y
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x
654321
-1
-2
-3
-4
-5
-6
O
·
y
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x
654321
-1
-2
-3
-4
-5
-6
O
◆图象不是直线，是两支曲线，分别在一、三象限内
x
y =
x
6
1
2
3
4
5
6
-1
-3
-2
-4
-5
-6
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
0
-6
-5
5
6
x
y
1
6
2
3
3
2
4

5

6
1
6
-1
-6
-2
-3
-3
-
-2
-4
-5
-
-6
-1
…
…
…
…
◆图象由两条曲线组成，叫做双曲线，
◆只要k取正值，图象都位于第一、三象限内
◆K的值还可以取其他一些什么值？说说看
再认真观察
·
y
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x
654321
-1
-2
-3
-4
-5
-6
O
·
y
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x
654321
-1
-2
-3
-4
-5
-6
O
①列表、描点、连线
②对称性