文档介绍：一、圆的概念
集合形式的概念:
1、
2、
3、
初中圆复****br/>圆可以看作是到定点的距离等于定长的点的集合；
圆的外部：可以看作是到定点的距离大于定长的点的集合;
圆的内部：可以看作是到定点的距离小于定长的点的集合 轨迹形式的概念：
1、 圆：到定点的距离等于定长的点的轨迹就是以定点为圆心，定长为半径的圆；
2、 垂直平分线：到线段两端距离相等的点的轨迹是这条线段的垂直平分线（也叫中垂线）;
3、 角的平分线：到角两边距离相等的点的轨迹是这个角的平分线；
4、 到直线的距离相等的点的轨迹是：平行于这条直线且到这条直线的距离等于定长的两 条直线；
5、 到两条平行线距离相等的点的轨迹是：平行于这两条平行线且到两条直线距离都相等 的一条直线。
1、
点在圆内n
d <r =>
点C在圆内；
2、
点在圆上n
d - r n
点3在圆上；
3、
点在圆外n
d > r =>
点A在圆外；
三、直线与圆的位置关系
1、
直线与圆相离
=> d > r
=＞无交点；
2、
直线与圆相切
=> d-r
n有一个交点;
3、
直线与圆相交
=> d <r
n有两个交点;
二、点与圆的位置关系
无交点
有一个交点
有两个交点
有一个交点
外离 外切 相交 内切
（图1）
（图2）
（图3）
（图4）
d > R + r ；
d = R + r ；
R — r<d <7? + r ；
d = R-r ；
d < R-r ；
图4
图5
五、垂径定理
垂径定理：垂直于弦的直径平分弦且平分弦所对的孤。
推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条孤；
此定理中共5个结论中，只要知道其中2个即可推出其它3个结论, 即：①A3是直径 ®AB LCD ®CE = DE ④孤BC =孤30 ⑤ 孤AC =孤人。中任意2个条件推出其他3个结论。
六、圆心角定理
圆心角定理：同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弦相等，所对的 孤相等。此定理也称1推2定理，即上述三个结论中， 只要知道其中的1个相等，则可以推出其它的2个结论， 即：① ZA0B = ZD0E ；② AB = DE ；③孤 3A =孤3。
七、圆周角定理
1、 圆周角定理：同孤所对的圆周角等于它所对的圆心的角的一半。
即I： 匕403和/AC3是孤A3所对的圆心角和圆周角
...ZA0B = 2ZACB
2、 圆周角定理的推论：
推论1：同孤或等孤所对的圆周角相等；
艮皑 在。。中，•..ZC、ZD都是所对的圆周角
...ZC = ZD
推论2：半圆或直径所对的圆周角是直角；圆周角是直角所对 的孤是半圆，所对的弦是直径。
即I：在。。中，AB是直径 或•..ZC=90。
A ZC = 90° A AB 是直径
八、圆内接四边形
圆的内接四边形定理：圆的内接四边形的对角互补，外角等于 它的内对角。
即：在。。中，•..四边ABCD是内接四边形
A ZC + ZBAD = 180° ZB + ZD = 180°
ZDAE = ZC
九、切线的性质与判定定理