文档介绍：专题6 图形的变换
1(2015-沈阳)平行，翻折，直角三角形，勾股定理
如图，在qABCD中，AB=6, BC=4, ZB=60°，点E是边AB上的一点，点F是边CD上一点，将^ABCD沿EF 折叠，得到四边形EFGH,点A的对应点为点H,点D的对应点为点G.
当点H与点C重合时. A D A D
填空：点E到CD的距离是；
求证：△BCEMZ\GCF；
求ACEF的面积；
当点H落在射线BC上，且CH=1时，直线EH
与直线CD交于点M,请直接写出AMEF的面积.
B
2. （2015山东省济南市，27, 9分）全等，直角三角形
如图1,在ZkABC中，ZACB=90° , AC=BC, ZE4C=90° ,点/W为射线AE ±.任意一点（不与点4重合）， 连接C/W,将线段C/W绕点C按顺时针方向旋转90°得到线段CM直线NB分别交直线CM、射线AE 于点F、D.
⑴直接写出/NDE的度数；
（2） 如图2、图3,当ZEAC为锐角或钝角时，其他条件不变，（1）中的结论是否发生变化？如果不 变，选取其中一种情况加以证明；如果变化，请说明理由；
（3） 如图4,若ZEAC^ 15° , ZACM=60° ,直线C/W与加交于点G, BD=^，吏,其他条件 不变，求线段AM的长.
第27题图1 第27题图2
F
第27题图3
第27题图4
3. (2017济南，27, 9分)中线，中线倍长，中位线，全等，相似
某学****小组的学生在学****中遇到了下面的问题：
如图 1,在ZiABC 和中，ZACB^ ZAED=90°, ZCAB^ ZEAD=60°,点、E, A,。在同一条直 线上，连接点F是的中点，连接EF, CF,试判断的形状并说明理由.
问题探究：
(1)小婷同学提出解题思路：先探究的两条边是否相等，如EF=CF,以下是她的证明过程
证明：延长线段以交C8的延长线于点G.
..•尸是8D的中点，
:.BF=DF.
•.・ ZACB=ZAED=90°,
:.ED//CG.
:.ZBGF= ZDEF.
又,: ZBFG=ZDFE,
:.EF=FG.
:.CF=EF=^EG.
请根据以上证明过程，解答下列两个问题：
在图1中作出证明中所描述的辅助线；
在证明的括号中填写理由(请在SAS, ASA, AAS, SSS中选择).
在(1)的探究结论的基础上，请你帮助小婷求出ZCEF的度数，并判断的形状.
问题拓展：
如图2,当绕点A逆时针旋转某个角度时，连接CE,延长DE交BC的延长线于点P,其