文档介绍：第13课时二面角
听课随笔
一、【学****导航】 知识网络
.理解二面角及其平面角的概念
.会在具体图形中作出二面角的平面角，并 求出其大小.
【课堂互动】 自学评价
.二面角的有关概念
.半平面：
见书43例1
⑴45 °
(2) 90
.二面角：
.二面角的平面角：
.二面角的平面角的表示方法：
.
.二面角的范围：
(1)定义法
(2)垂面法
(3)三垂线定理
【精典范例】
例1:下列说法中正确的是 (D )
形
面内的角
思维点拨
要求二面角的平面角，关键是根据图形自身特点
找出二面角的平面角， 主要方法有：定义法，垂 面法，，证，求.
，
则这个角就是二面角的平面角
二面角的棱.
例2如图，在正方体 ABCD-A 1B1C1D1中：
(1)求二面角D1-AB-D的大小；
(2)求二面角A1-AB-D的大小
听课随笔
AiBD与平面CiBD的夹角的正弦值.
点拨：本题可以根据二面角的平面角的定义 作出二面角的平面角.
分析：取BD的中点O,连接AiO,CiO,则 / AiO Ci为平面AiBD与平面CiBD的二面 角的平面角.
例3在正方体 ABCD-A 1B1C1D1中，求平面
答：平面AiBD与平面CiBD的夹角的正弦
1
值—
3
追踪训练
.从一直线出发的三个半平面，两两所 成的二面角均等于8 ,则8 =60
.矩形 ABCD 中，AB=3,AD=4,PA，面 abcd ,且 pa=±石，M二面角
5
学生质疑
A-BD-P的度数为 30。
教师释疑
.点A为正三角形BCD所在平面外一 点，且A到三角形三个顶点的距 离都等于正三角形的边长，求二面 角A-BC-D的余弦值.
答：1
3