文档介绍：初中函数知识点总结
函数知识点总结(掌握函数的定义、性质和图像)
（一）平面直角坐标系
1、点 P（x,y）到坐标原点的距离为 x 2 y 2
2 2
(x2 x1 ) (y2 y1 )
3、两点之间的距离：A 、(x1B, y1 ) ( x 2 ,AB|=y2 )
x x
3、中点坐标公式：已知 A 、(xB, y ) (Mx 为, y AB) 的中点 则：M=( , 2 1
1 1 2 2 2
y y
2 1 )
2
（二）正比例函数和一次函数
1、正比例函数及性质
当 k>0 时，直线 y=kx 经过三、一象限，从左向右上升，即随 x 的增大 y 也
增大；当 k<0 时，直线 y=kx 经过二、四象限，从左向右下降，即随 x 增大 y
反而减小．
(1) 解析式：y=kx（k 是常数，k≠0）
(2) 必过点：（0，0）、（1，k）
(3) 走向：k>0 时，图像经过一、三象限；k<0 时，图像经过二、四象限
(4) 增减性：k>0，y 随 x 的增大而增大；k<0，y 随 x 增大而减小
(5) 倾斜度：|k|越大，越接近 y 轴；|k|越小，越接近 x 轴
2、一次函数及性质
b
一次函数 y=kx+b 的图象是经过（0，b）和（- ，0）两点的一条直线，我
k
们称它为直线 y=kx+b,它可以看作由直线 y=kx 平移|b|个单位长度得到.（当
b>0 时，向上平移；当 b<0 时，向下平移）
（1）解析式：y=kx+b(k、b 是常数，k 0)
b
（2）必过点：（0，b）和（- ，0）
k
（3）走向： k>0，图象经过第一、三象限；k<0，图象经过第二、四象限
b>0，图象经过第一、二象限；b<0，图象经过第三、四象限
k 0 k 0
直线经过第一、二、三象限 直线经过第一、三、四象限
b 0 b 0
k 0 k