文档介绍：初中几何一题多解
浅谈初中数学几何中的“一题多解”
摘要数学充满着浓厚的趣味性和挑战性，数学教学应体现其科学性，
尊重学生的个体差异，尽可能满足学生的多样化学****需求，让学生根
据自己的实际感受不同层次的学科味。问题情境的设计，教学过程的
展开，练****的安排要尽量体现发散思维，让学生真正在几何数学
的思维上有所提高。
关键字多样化学**** 不同层次练****一题多解发散思维
曾在初中三年级的“添加辅助线”教学过程中，根据学生的实际
情况，课前要求每位学生收集 3—5 题有关三角形添加辅助线的典型
练****汇集到各组小组长处，各组组长组织小组成员互相讨论选择出
3 题具有代表性的题目上报到老师处，老师适当选择几个有层次性的
展示出来作为课外作业，小组根据课外作业讨论寻找不同辅助线的添
加方法，以达到“一题多解”，再通过课堂组织学生共同探讨何种
“辅助线”的添加方法最有效。这样，让学生来选教材，根据学生的
需要来选教材，有利于调动学生课外学****数学的积极性与主动性。更
增加了学生的数学交流，其中学生敏捷的思路很令我折服。
《添加有效辅助线》的整堂练****课我采用“小组竞赛”的形式展
开，让学生来当老师，让学生来当评委，对同班同学的思路、证明过
程进行合理的评价并交流自己的心得体会。
例 1 ：如图，在四边形 ABCD 中，∠A=60 ο,∠B=90ο,∠D=90ο
A B
BC=2,CD=3,求 AB 的长度?
C
D
学生 A（小组代表）：
2
B
解：延长 AB，CD 交 F A F
ο ο C
∵∠A=60 ∠D=90 （已知） D
∴∠F=30 ο（三角形三个内角之和为 180 度）
∵∠B=90ο BC=2（已知）
∴ CF=2BC=4（直角三角形中 30 度的角所对的直角边是斜边的一半）
AF=2AD（同上）
又∵CD=3
∴DF=CD+CF=7 BF= 2 3
7 14 8
AD= AB=AF-BF= - = 2 3
3 3 3 3 3 3
学生 B（小组代表）： A B