文档介绍：初中数学知识点总结-中考数学
知识点归纳
初中数学知识点总结-中考数学知识点归纳
㈠、数与代数、数与式：
1、有理数
有理数：①整数→正整数/0/负整数
②分数→正分数/负分数
数轴：①画一条水平直线，在直线上取一点表示 0（原点），选取某一长度
作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。②任何一个有
理数都可以用数轴上的一个点来表示。③如果两个数只有符号不同，那么我们
称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。在数轴上，
表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。④数轴上
两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于 0，负数小于 0，正数大于负
数。
绝对值：①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。
②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0 的绝对值是 0。两
个负数比较大小，绝对值大的反而小。
有理数的运算：
加法：①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。②异号相加，绝对值
相等时和为 0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减
去较小的绝对值。③一个数与 0 相加不变。
减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
乘法：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。②任何数与 0 相
乘得 0。③乘积为 1 的两个有理数互为倒数。
除法：①除以一个数等于乘以一个数的倒数。②0 不能作除数。
乘方：求 N 个相同因数 A 的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A 叫底数，
N 叫次数。
混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。
2、实数
无理数：无限不循环小数叫无理数
平方根：①如果一个正数 X 的平方等于 A，那么这个正数 X 就叫做 A 的算术
平方根。②如果一个数 X 的平方等于 A，那么这个数 X 就叫做 A 的平方根。③一
个正数有 2 个平方根/0 的平方根为 0/负数没有平方根。④求一个数 A 的平方根
运算，叫做开平方，其中 A 叫做被开方数。
立方根：①如果一个数 X 的立方等于 A，那么这个数 X 就叫做 A 的立方根。②
正数的立方根是正数、0 的立方根是 0、负数的立方根是负数。③求一个数 A 的
立方根的运算叫开立方，其中 A 叫做被开方数。
实数：①实数分有理数和无理数。②在实数范围内，相反数，倒数，绝对
值的意义和有理数范围内的相反数，倒数，绝对值的意义完全一样。③每一个
实数都可以在数轴上的一个点来表示。
3、代数式
代数式：单独一个数或者一个字母也是代数式。
合并同类项：①所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同
类项。②把同类项合并成一项就叫做合并同类项。③在合并同类项时，我们把
同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。
4、整式与分式
整式：①数与字母的乘积的代数式叫单项式，几个单项式的和叫多项式，
单项式和多项式统称整式。②一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项
式的次数。③一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。
整式运算：加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。
幂的运算：AM+AN=A（M+N）
（AM）N=AMN
（A/B）N=AN/BN 除法一样。
整式的乘法：①单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母的幂分别
相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式。②单项式与多项式相乘，
就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。③多项式
与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所
得的积相加。
公式两条：平方差公式/完全平方公式
整式的除法：①单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因
式；对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式。②
多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商
相加。
分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变化叫做把这个
多项式分解因式。
方法：提公因式法、运用公式法、分组分解法、十字相乘法。
分式：①整式 A 除以整式 B，如果除式 B 中含有分母，那么这个就是分式，
对于任何一个分式，分母不为 0。②分式的分子与分母同乘以或除以同一个不等
于 0 的整式，分式的值不变。