文档介绍：投资学与区域经济学定量分析方法
佘延双
中国地质大学（北京）
二零零六年十一月制作
经济定量分析
第一部分多指标综合评价方法
在区域经济和投资学等学科中，常常需要用多个变量或多个指标进行综合评价和分析，
例如，分析城市经济的综合发展水平、可持续发展能力，评价投资环境、产业竞争力、经济
效益，对可选项目进行综合评估等。这些综合评价的共同特点是需要将多个相关指标合成一
个综合指标，来反应考察对象的某一方面的综合特征。要完成这项工作，一般要经过以下几
个步骤：
第一步、选取指标，建立评价的指标体系
第二步、收集和整理数据
第三步、对数据进行无量纲化处理，即对数据进行标准化处理
第四步、确定权重
第五步、计算综合评价值
第一步主要涉及到指标选取的原则，依照研究的目的以及定量评价所依赖的概念模型
或理论基础选取指标并建立评价指标体系。
第二步收集和整理数据主要涉及如何获得分析所需要的数据。
第三步对数据进行标准化处理主要是应用一些已经很成熟的技术，本文将在后面用到
的部分进行介绍。
不同定量综合分析方法主要涉及第四步和第五步的过程中，常用的综合评价方法主要
有德尔菲法、主成份分析法、因子分析法、层次分析法等。德尔菲法和层次分析法评价结果
的可靠性主要依赖建模人所建的概念模型的水平和打分人的专业水平。而主成份分析法和因
子分析法评价结果的可靠性主要依赖于分析过程和结果的可解释性以及主成份和公因子的
方差贡献率。
本部分将在第一章介绍主成份分析法和因子分析法，主要从操作的角度介绍应用这些
方法的步骤和软件的操作；第二章介绍层次分析法进行评价分析的资本步骤和实例。第三章
介绍其它的一些评价方法。
第一章主成份分析和因子分析
在各个领域的科学研究中，往往需要对反映事物的多个变量进行大量的观测，收集大量
数据以便进行分析寻找规律。多变量大样本无疑会为科学研究提供丰富的信息，但也在一定
程度上增加了数据采集的工作量，更重要的是在大多数情况下，许多变量之间可能存在相关
性而增加了问题分析的复杂性，同时对分析带来不便。如果分别分析每个指标，分析又可能
是孤立的，而不是综合的。盲目减少指标会损失很多信息，容易产生错误的结论。因此需要
找到一个合理的方法，减少分析指标的同时，尽量减少原指标包含信息的损失，对所收集的
资料作全面的分析。由于各变量间存在一定的相关关系，因此有可能用较少的综合指标分别
综合存在于各变量中的各类信息。主成分分析与因子分析就是这样一种降维的方法。
第一节主成分分析概述
主成分分析(principal component analysis)是将分散在一组变量上的信息,集中到某几
个综合指标(主成分)上的一种探索性统计分析方法。它利用降维的思想,将多个变量化为少
数几个互不相关的主成分,从而描述数据集的内部结构。
（一）主分成分析原理
主成分分析是设法将原来众多具有一定相关性（比如P 个指标），重新组合成一组新的
互相无关的综合指标来代替原来的指标。通常数学上的处理就是将原来 P 个指标作线性组
合，作为新的综合指标。最经典的做法就是用（选取的第一个线性组合，即第一个综合
F1
指标）的方差来表达，即越大，表示包含的信息越多。因此在所有的线性组合中
Var(F1) F1
选取的应该是方差最大的，故称为第一主成分。如果第一主成分不足以代表原来个
F1 F1 P
指标的信息，再考虑选取即选第二个线性组合，为了有效地反映原来信息，已有的信
F2