文档介绍：平行线及其判定 教学设计
教学目标
知识与技能：
探索并掌握直线平行的判定方法。
：
经历探究直线平行的判定方法的过程；掌握直线平行的判定方法，领悟归纳和转化的数学思想。 情感态度与价值观 ：
经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，培养推理能力和有条理的表达能力。。
教学重难点
教学重点
探索并掌握直线平行的判定方法。
教学难点
直线平行的判定方法的应用。
教学工具
多媒体
教学过程
一、复****旧知，引入新课
1、在同一平面内，两直线的位置关系有_相交和平行______
2、平行公理：经过直线外一点，_有且只有_一条直线与这条直线平行。
师：通过上节课的学****我们知道根据平行公理的推论可以判定两直线平行,除此之外,还有哪些方法可以判定两直线平行呢?这是我们这节课要研究的问题.
二、探索新知
平行线的判定方法1
问题1：如右图,在用直尺和三角板画平行线的过程中,三角板起着什么样的作用?
结论:三角板的作用是使∠PHF和∠BGF相等。
师：问题2：这两个角具有什么样的关系？我们是否得到一个判定两直线平行的方法？
生：讨论结果：平行线的判定方法1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。
师：简单记为：同位角相等，两条直线平行。（板书）
用符号语言表达两直线平行的判定方法1：如果∠1=∠2，那么AB//CD.
练****br/>问题3:木工用角尺画平行线的过程中,试说出用角尺画平行线的道理(—7)
平行线的判定方法2
,如果∠PHF=∠HGA，那么ABCD,为什么？
师：目前我们掌握了两种判定两直线平行的方法，但问题的条件都不符合，而根据问题情境，可以利用判定方法1同位角相等，两直线平行来解决问题，这就需要将问题中的内错角相等转化为同位角相等。
可以先放手让学生尝试独立解决，后小组交流
三、活动：
因为∠PHF=∠HGA，而∠BGF=∠HGA(对顶角相等)
所以∠1=∠2,即同位角相等.
因此AB//CD
讨论结果:归纳判定两条直线平行的判定方法2:
 两条直线被第三条直线所截，如果内错角等，那么这两条直线平行。
简单记为：内错角相等,两条直线平行.
用符号语言表达两直线平行的判定方法1：如果∠PHF=∠HGA, 那么AB//CD.
平行线的判定方法3
问题5：同旁内角在数量上满足什么关系时,两直线平行?
活动:如图 （1）学生根据图象先排除相等当∠4是钝角时，∠2是锐角才有可能使a//b，进一步观察、猜想：如果同旁内角互补，两条直线平行，即如果∠2+∠4=180°，那么a//b.
（2）学生利用平行线的判定方法1或方法2来说明猜想的正确性.
教师根据学生说理,再准确板书:因为∠2+∠4=180°，而∠4+∠1=180°,根据同角的补角相等,所以∠2=∠1,即同位角相等,从而a//b.
讨论结果: 两条线的判定方法3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。
简单记为：同旁内角互补,两条直线平行.
用符号语言表达:如果∠2+∠4=180°，那么a//b.
四、即时小结
我们在遇到一个新问题时,常常将未