文档介绍：第一章有理数复习资料［基础知识］
一、【正负数】
统称整数，试举例说明
统称分数，试举例说明
统称有理数。
有理数的分类：
,卫娄
有理数
［基础练习］
1☆把下列各数填在相应额大括号内：
-, -789, 25, 0, -20, -, -590, 6/7
•正整数集｛ ..•｝；
•正有理数集｛ ...｝；
•负有理数集｛ ｝
•负整数集｛ ...｝；
•自然数集｛ ...｝;
•正分数集｛
•负分数集｛ ...｝
2^某种食用油的价格随着市场经济的变化涨落，规定上涨记为正, ；
如果这种油的原价是76元，那么现在的卖价是 o
的直线，叫数轴
二、【数轴】规定了
［基础练习］
1☆如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（ ）
_|_I__I_I_B —|_|_'_0 ~~1~~1~~1~~D ~1~1~
12 3 4 5 -1 0 12 3 T •? ° 1 ? -2 -1 ° I
2☆在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序排列，用“>”
号连接起来。
-1-21, -, 1, 0
3下列语句中正确的是（）
A数轴上的点只能表示整数 B数轴上的点只能表示分数
C数轴上的点只能表示有理数
D所有有理数都可以用数轴上的点表示出来
4、 ★①比一3大的负整数是—；
已知m是整数且-4<m<3,则m为。
有理数中，最大的负整数是—，最小的正整数是—。
最大的非正数是—o
与原点的距离为三个单位的点有 个，
他们分别表示的有理数是 和 0
5、 ★★在数轴上点A表示-4,如果把原点0向负方向移动1个单位，那 么在新数轴上点A表示的数是（）
A. -5, B. -4 C. _3 D. _2
三、【相反数】的概念
只有 不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数是
一般地：若a为任一有理数，则a的相反数为
相反数的相关性质：
1、相反数的几何意义:
表示互为相反数的两个点(除0外)分别在原点。的两边，并且到原 点的距离相等。
2、互为相反数的两个数，，则a+b=_
［基础练习］
〔☆-5的相反数是； - (-8)的相反数是； - ［+ (-6) ］=
0的相反数是 ；a的相反数是 ；-上的相反数的倒数是
2 —
2女() A. -2a B .2b C. 0
3★⑴如果a= — 13,那么一a=； (2)如果-a=—5. 4,那么a=
(3)如果一x=—6,那么 x=； (4)—x=9,那么 x=.
4★★已知a、b都是有理数，且|a|=a, |b|=-b、，则ab是( )
;
;
;
四、【绝对值】
一般地，数轴上表示数a的点与原点的.
叫做数a的绝对值,
记作Ia|. 一个正数的绝对值是.
.一个负数的绝对值是
；0的绝对值是.
【任一个有理数a的绝值】用式子表小就是:
当a是正数(即a>0)时，|a| =
当a是负数(即a〈0)时，=
当 a=0 时，| a | =.
［基础练习］
】☆一2的绝对值表示它离开原点的距离是 个单位，
记作•
赤|-8|=; -|-5|=绝对值等于4的数是.
3☆绝对值等于其相反数的数一定是( )
A,,
4★国=7,贝Ux =； |一』=7,贝Ux = 5★如果\-2a\ = -2a ,则a的取值范围是()
A. a >0 B. a 30 C. a WO D. a <0.
6★★如果a〉3,贝I] |a - 3| =, |3 -tz| =
7★★绝对值不大于11的整数有( )
A. 11 个 B. 12 个 C. 22 个 D. 23 个
五、【有理数的运算】
•有理数加减法法则课本PT8、22页・
•有理数加减法法则•
——口诀记法
— 先定符号，再计算，
同号相加不变号；
异号相加“大”减“小”, 符号跟着“大数”跑； 减负加正不混淆。
•有理数乘除法法则课本P-29、34页•
•有理数乘除法法则•
同号得—，异号得. 绝对值相乘(除)。
•“奇负偶正”的应用•
1、 如下符号的化简(指负号的 个数与结果符号的关系)，如：
- {+[_(-2)]}= ~2
2、 连乘式的积(指负因数的个 数与结果符号的关系)，如： (-1) X (-2) X (-3) X (+4) =-24 (-1) X (-2) X (-3) X (-4) =24
3、 负数的乘方(指乘方的指数与 结果符号的关系)，如：
(-2