文档介绍：直线与曲面立体相交
复合相贯线
——求相贯线
第3节 立体与立体相交
平面立体与曲面立体相交
曲面立体与曲面立体相交
概述
平面立体与平面立体相交
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两立体表面相交时，它们表面的交线称为相贯线。
概述
立体与立体相交可分为三种情况：
(1) 两平面立体相交。
(2) 平面立体与曲面立体相交。
(3) 两曲面立体相交。
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1．相贯线的性质及形状
相贯线是两立体表面的共有线；也是相交两立体表面的分界线；相贯
线上的点是两立体表面的共有点;
由于立体都有一定的范围，所以相贯线都是封闭的线，一般为封闭的
空间折线或空间曲线；
不同的立体以及不同的相贯位置,相贯线的形状也不同--全贯和互贯。
求相贯线实质上是求两立体表面一系列共有点，然后依次光滑连接，并判可性。一般地说这些共有点是一个立体的素线与另一立体表面的交点，也称为贯穿点。
2．求相贯线的方法
3．判别相贯线可见性的原则
只有位于两形体都可见的侧面上的交线，是可见的。只要有一个侧面不可见，面上的交线就不可见。
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直线与曲面立体相交
直线与立体相交，其交点称为贯穿点，是直线与立体的共有点和分界点，也是直线穿入和穿出点，体内部分不画线。
直线与平面立体表面交点的求法，实际上是直线与平面交点的求法。
当直线或立体表面的某投影具有积聚性时，则在具有积聚性的投影上，可得到贯穿点的第一个投影，再用面上或线上取点法，求作贯穿点的第二投影。
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[例1] 求作直线与圆柱的贯穿点。
a'
b'
a
b
(m')
m
n
n'
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[例2] 求垂直线AB，CD与圆锥的贯穿点。
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应该注意的是：在选择辅助平面时，应使辅助平面与曲面立体截交线的投影，为简单而易画的直线或纬圆。
作图步骤：
(1)包含已知直线作辅助面;
(2)求出辅助平面与立体的截交线;
(3)截交线与已知直线的交点即为所求的贯穿点。
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[例3] 求直线AB与圆锥的贯穿点
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*
[例4] 求一般位置直线AB与圆球的贯穿点。
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平面立体与平面立体相交
平面立体与平面立体相贯时，由于平面立体是由平面组成的，因此两平面立体的相贯线由折线组成。折线的每一段都是A形体的一个侧面与B形体的一个侧面的交线，折线的转折点就是一个形体的侧棱与另一形体的侧面的交点。
相贯线实质就是平面与平面立体的截交线，整个相贯线是由封闭的若干段平面截交线组成的。
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