文档介绍：YKK standardization office【 YKK5AB- YKK08- YKK2C- YKK18】
高中数学计算题七
2014年高中数学计算题七
2014年高中数学计算题七
一．解答题（共30小题）
1．化简：
（1）mtan0°+xcos90°﹣psin180°﹣qcos270°﹣rsin360°
（2）tan20°+tan40°+tan20°tan40°
（3）log2cos．
2．求值．
3．已知3sinα+cosα=0．求下列各式的值．
（1）；
（2）sin2α+2sinαcosα﹣3cos2α．
4．已知sinθ=（n＞m＞0），求的值．
5．计算：sin10°cos110°+cos170°sin70°．
6．若1+sinθ﹣25cos2θ=0，θ为锐角，求cos的值．
7．已知cosx+3sinx=，求tan2x．
8．已知：α、β∈，且．求证：α+β=．
9．已知=2，
求；（1）的值；
（2）的值；
（3）3sin2α+4sinαcosα+5cos2α的值．
10．已知tanx=2，求+sin2x的值．
11．化简
12．已知tanx=3，求下列各式的值：
（1）y1=2sin2x﹣5sinxcosx﹣cos2x；
（2）y2=．
13．已知tanα=，计算：
（1）；
（2）．
14．化简：
（1）；
（2）﹣．
15．求cos271°+cos71°cos49°+cos249°的值．
16．如果sinαcosα＞0，且sinαtanα＞0，化简：cos
+cos．
17．（1）若角α是第二象限角，化简tanα﹣1；
（2）化简：．
18．化简：（1）tan2α﹣tan2β；
（2）1+cosα+cosθ+cos（α+θ）．
19．求sin21°+sin22°+…+sin290°．
20．（1）若，求值①；②2sin2α﹣sinαcosα+cos2α．
（2）求值．
21．已知0＜α＜，若cos α﹣sin α=﹣，试求的值．
22．求cos36°﹣sin18°的值．
23．化简：．
24．求和：sin21°+sin22°+sin23°+…+sin289°．
25．求证：（sinα+tanα）（cosα+cotα）=（1+sinα）（1+cosα）．
26．求下列各式的值
（1）tan6°tan42°tan66°tan78°；
（2）．
27．已知sinθ+sin2θ=1，求3cos2θ+cos4θ﹣2sinθ+1的值．
28．化简：
（1）；
（2）．
29．深化拓展：求cot10°﹣4cos10°的值．
30．化简：（1）；
（2）．
2014年高中数学计算题七
参考答案与试题解析
一．解答题（共30小题）
1．化简：
（1）mtan0°+xcos90°﹣psin180°﹣qcos270°﹣rsin360°
（2）tan20°+tan40°+tan20°tan40°
（3）log2cos．
考点：
两角和与差的正切函数；对数的运算性质；三角函数的化简求值．
专题：
三角函数的求值．
分析：
（1）利用tan0°=0，cos90°=0，sin180°=0，cos270°=0，sin360°=0，代入式子求值．
（2）利用两角和与差公式得出结果．
（3）利用二倍角公式求出cos=，然后利用对数的运算求出结果．
解答：
解：（1）mtan0°+xcos90°﹣psin180°﹣qcos270°﹣rsin360°=0
（2）tan20°+tan40°+tan20°tan40°
=tan60°（1﹣tan20°tan40°）+tan20°tan40°
=﹣tan20°tan40°+tan20°tan40°
=
（3）cos=====
log2cos=log2（cos）=log2=﹣3
点评：
本题考查运用诱导公式化简求值，以及特殊角的三角函数值，注意三角函数值的符号．
2．求值．
考点：
两角和与差的正切函数．
专题：
三角函数的求值．
分析：
利用两角和的正切公式把要求的式子化为，即，
化简得到答案．
解答：
解：==
=﹣．
点评：
本题主要考查两角和的正切公式的变形应用，特殊角的三角函数值，属于中档题．
3．已知3sinα+cosα