文档介绍：乐至县教研会
教案
课题：直线和圆的位置关系
（教材：人教A版必修2第4章第2节第一课时）
乐至实验中学 肖正光
一、 学生状况分析
在初中，学生已经直观的讨论过直线与圆的位置关系，前阶段又学习了直线 方程和圆的方程。本节课主要以问题为载体，帮助学生复习、整理已有的知识结 构，让学生利用已有的知识，探究直线与圆的位置关系的判断方法。通过学生参 与问题的解决，让学生体验有关的数学思想，培养“数形结合”的意识。
二、 教学任务分析
（一） 教材分析
解析几何的本质是利用代数方法来研究几何问题，这节课我们就要用代数 方法来研究直线与圆的位置关系•这样一方面可以巩固前阶段所学的知识，另一 方面也显示了用代数方法研究几何问题的优越性，用解析法研究直线与圆的位 置关系是从初等数学到高等数学的开始，也为后面研究直线与圆锥曲线的位置关 系打好基础，这节课内容起着承前启后的作用。
（二） 教学目标：
1、 知识与技能
（1） 通过回顾初中所学直线与圆的位置关系的定义进一步理解直线与圆的 位置关系；
（2） 会根据直线和圆的方程用代数法和几何法判断直线与圆的位置关系；
（3） 掌握直线和圆的位置关系判定的应用，会求已知圆的交线和切线方程。
2、 过程与方法
让学生通过观察，分析，总结归纳出根据直线与圆的方程来判断直线与圆的 位置关系的方法，培养学生分析问题解决问题的能力，让学生对坐标法有进一步 的了解，并能用参数法、数形结合的方法去分析、解决相应的数学问题，同时训 练学生数学思维，培养学生寻求一题多解的能力。
3、 情感态度与价值观
通过学生自己动手实验和探索，培养学生动手能力和发现问题的能力；通过 师生互动，生生互动的教学活动过程，形成学生的体验性认识，体会成功的愉悦, 提高数学学习的兴趣，树立学好数学的信心，培养锲而不舍的钻研精神和合作交 流的科学态度。
（三） 教学重点、难点：
重点：直线和圆的三种位置关系
难点：直线和圆的三种位置关系的性质和判定的应用
四、教学过程设计
1、创设情景、引入新课；2、引导启发、探索新知；3、讲练结合、巩固 新知；
4、 知识拓展、深化提高 5、小结新知，画龙点睛 6、布置作业，复习 巩固
环节1：创设情景 引入新课
教师带领学生复习点与圆的位置关系，然后借助多媒体动态演示生活中 常见的日出实例，引导学生观察直线和圆的位置关系的几何特征，提出问题。
直线和圆有几种位置关系，他们各有什么特征？
怎样去判断他们的位置关系？
提出问题，引导学生思考和探索。通过直观画面展示问题情景，增强学生 感性认识，激发学生学习兴趣，让数学更贴近生活。
环节2：引导启发探索新知
对于问题(1)教师叫学生代表起来说出直线和圆的三种位置关系：相交、 相切、相离。
教师再引导学生观察直线和圆的三种位置关系，从直线与圆的交点个数上总 结出三种位置关系的几何特征(学生回答，教师板书)
.直线与圆相交，有两个公共点；
.直线和圆相切，有且只有一个公共点；
.直线与圆相离，没有公共点。
教师层层设问，逐步引导，活跃学生数学思维，学生有的可能“从直线与 圆的交点个数上来进行区分”有的可能“从圆半径r与圆心到直线的距离d的 大小进行区分，教师都要给予表扬与鼓励，并引导学生找出三种位置关系的几何 特