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大学物理仿真实验报告
项目名称：
院系名称：国际教育学院
专业班级：食科1203班
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学号：
一、实验目的
1. 了解研究和测量热膨胀系数的意义及其应用。
2. 学习用光杠杆法测量微小长度变化。
3. 学习测量铜棒的线膨胀系数。
二、实验原理
1. 材料的热膨胀系数
各种材料热胀冷缩的强弱是不同的，为了定量区分它们，人们找到了表征这种热胀冷缩特性的物理量，线胀系数和体胀系数。
线膨胀是材料在受热膨胀时，在一维方向上的伸长。在一定的温度范围内，固体受热后，其长度都会增加，设物体原长为° ,由初温tl加热至末温勺，
△Z =两/| 仇-；1) (1)
物体伸长了 '，则有
上式表明，物体受热后其伸长量与温度的增加量成正比，和原长也成正比。比例系数称为固体的线胀系数。
体膨胀是材料在受热时体积的增加，即材料在三维方向上的增加。体膨胀系数
av 定义为在压力不变的条件下，温度升高1K所引起的物体体积的相对变化，用表示。即
av
% 知=3內
一般情况下，固体的体胀系数为其线胀系数的3倍，即利用已知
◎巧 a
的'和"，我们可测出液体的体胀系数。
2. 线胀系数的测量
线膨胀系数是选用材料时的一项重要指标。实验表明，不同材料的线胀系数是不同的，塑料的线胀系数最大，其次是金属。殷钢、熔凝石英的线胀系数很小，由于这一特性，殷钢、石英多被用在精密测量仪器中。. 1-1给出了几种材料的线胀系数。
-J几种材料的线胀系敛
铁
玻璃
KiM
熔從右英
q/r T
1O'5
IO*5
I0-5
10 *
10 •
<2x |（）-fc
10"
人们在实验中发现，同一材料在不同的温度区域，其线胀系数是不同的，例如某些合金，在金相组织发生变化的温度附近，会出现线胀系数的突变。但在温度变化不大的范围内，线胀系数仍然是一个常量。因此，线胀系数的测量是人们了解材料特性的一种重要手段。在设计任何要经受温度变化的工程结构（如桥梁、铁路等）时，必须采取措施防止热胀冷缩的影响。例如，在长的蒸气管道上，可以插入一些可伸缩的接头或插入一段u型管；在桥梁中，可将桥的一端固牢在桥墩上，把另一端放在滚轴上；在铁路上，两根钢轨接头处要留有间隙等。
在式（1）中，AZ是一个微小的变化量，以金属为例，若原长 =300™,温度变化01=⑹它，金属的线胀系数內:约为I 1计刃，估计S 。这样微小的长度变化，普通米尺、游标卡尺的精度是不够的，可采用千分尺、读数显微镜、光杠杆放大法、光学干涉法等。考虑到测量方便和测量精度，我们采用光杠杆法测量
光杠杆系统是由平面镜及底座，望远镜和米尺组成的。光杠杆放大原理如图
. 1-1所示。当金属杆伸长时，从望远镜中可读出待测杆伸长前后叉丝所对标尺的读数',b2,这时有
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将式（3）代入式（2）,则有
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放大公式的推导参看第一册实