文档介绍：，将抛物线沿轴向上平移1个单位，再沿轴向右平移两个单位，平移后抛物线的顶点坐标记作A，直线与平移后的抛物线相交于B，与直线OA相交于C．
（1）求△ABC面积；
（2）点P在平移后抛物线的对称轴上，如果△ABP与△ABC相似，求所有满足条件的P点坐标．
x
y
0
24题图
M
N
D
C
y
O
x
E
F
H
G
K
，一次函数图像交反比例函数图像于点M、N（N在M右侧），分别交x轴、y轴于点C、D。过点M、N作ME、NF分别垂直x轴，垂足为E、F。再过点E、F作EG、FH平行MN直线，分别交y轴于点G、H，ME交FH于点K。
（1）如果线段OE、OF的长是方程a2- 4a+3=0的两个根，求该一次函数的解析式；
（2）设点M、N的横坐标分别为m、n，试探索四边形MNFK面积与四边形HKEG面积两者的数量关系；
（3）求证：MD =CN。
，抛物线与轴正半轴交于点C，与轴交于点，．
（1）求抛物线的解析式； （3分）
（2）在直角坐标平面内确定点，使得以点为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点的坐标； （3分）
（3）如果⊙过点三点，求圆心的坐标． （6分）
A
B
C
O
y
x
4．如图，在平面直角坐标系中，矩形的边在轴正半轴上，边在轴的正半轴上，且，矩形绕点逆时针旋转后得到矩形，且点落在轴上的点，点的对应点为点，点的对应点为点.
(1)求、、三点的坐标；
（2）若抛物线经过点、、，求此抛物线的解析式；
（3）在轴上方的抛物线上求点Q的坐标，使得A
B
C
D
E
F
x
y
O
第24题
三角形的面积等于矩形的面积？
，在平面直角坐标系中，直线分别与轴负半轴交于点A，
与轴的正半轴交于点B，⊙P经过点A、点B（圆心P在轴负半轴上），已知AB=10，.
（1）求点P到直线AB的距离；
（2）求直线的解析式；
y
O
x
B
A
P
（3）在⊙P上是否存在点Q，使以A、P、B、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
6. 在直角坐标系中，把点A（－1，a）（a为常数）向右平移4个单位得到点，经过点A、的抛物线与轴的交点的纵坐标为2．
（1）求这条抛物线的解析式；
x
y
Ox
图7
（2）设该抛物线的顶点为点P，点B的坐标为，且，若△ABP是等腰三角形，求点B的坐标。
（如图7），已知二次函数的图像经过点和点，其顶点记为点．
O
1 2 3