文档介绍：Document number：BGCG-0857-BTDO-0089-2022
算法面试题及答案
1. 时针分针重合几次
表面上有60个小格，每小格代表一分钟，
时针每分钟走1/12小格，分针每分钟走1小格，从第一次重合到第二次重合分针比时针多走一圈即60小格，所以
60/（1-1/12）=720/11
每隔720/11分才重合一次（而并不是每小时重合一次）
1440里有22个720/11，如果说算上0点和24点，那也是重合23次而已，但我觉得0点应该算到前一天的24点头上，所以每一天循环下来重合22次啊
2. 找出字符串的最长不重复子串，输出长度
建一个256个单元的数组，每一个单元代表一个字符，数组中保存上次该字符上次出现的位置；
依次读入字符串，同时维护数组的值；
如果遇到冲突了，就返回冲突字符中保存的位置，继续第二步。也可以用hashmap保存已经出现的字符和字符的位置
3. 说是有一个文本文件，大约有一万行，每行一个词，要求统计出其中最频繁出
现的前十个词。
先用哈希，统计每个词出现的次数，然后在用在N个数中找出前K大个数的方法找出出现
次数最多的前10个词。
4. 如题3，但是车次文件特别大，没有办法一次读入内存。
1) 直接排序，写文件时，同时写入字符串及其出现
次数。
2) 可以用哈希，比如先根据字符串的第一个字符将字符串换分为多个区域，每个区域的字符串写到一个文件内，然后再用哈希+堆统计每个区域内前10个频率最高的字符串，最后求出所有字符串中前10个频率最高的字符串。
5. 有一个整数n，将n分解成若干个整数之和，问如何分解能使这些数的乘积最大，输出这个乘积m。例如：n=12
（1）分解为1+1+1+…+1，12个1, m=1*1*1……*1=1
（2）分解为2+2+…+2，6个2， m=64
（3）分解为3+3+3+3，4个3， m=81
（4）大于等于4时分解时只能分解为2和3，且2最多两个
f(n) = 3*f(n-3) n>4
f(4) = 2*2
f(3) = 3
f(2) = 2分解为4+4+4，3个4， m=64
6. 求数组n中出现次数超过一半的数
把数组分成[n/2]组，则至少有一组包含重复的数，因为如果无重复数，则最多只有出现次数等于一半的数。算法如下：
k<-n;
while k>3 do
把数组分成[k/2]组;
for i=1 to [k/2] do
?? ?if 组内2个数相同，则任取一个数留下;
?? ?else 2个数同时扔掉;
k<-剩下的数
if k=3
?? ?then 任取2个数进行比较;
?? ? ?if 两个数不同，则2个数都扔掉
?? ? ? else 任取一个数
?? ?if k=2 or 1 then 任取一数
7. A文件中最多有n个正整数，而且每个数均小于n，n <=10的七次方。不会出现重复的数。
要求对A文件中的数进行排序，可用内存为1M，磁盘可用空间足够。
不要把任何问题都往很复杂的算法上靠，最直接最简单的解决问题才是工程师应有的素质，
题目给的很有分寸：n个数，都小于n，两两不同，1M=10^6byte=10^7bit的内存，n <10^7
思路：
把1M内存看作是一个长度为10^7的位数组，每一位都初始化为0
从头扫描n个数，如果碰到i，就把位数组的第i个位置置为1，
1M内存有点少，（1M = 8M bits), 可以代表8M整数，现在n <=10的七次方，你可以读2遍文件，就可以完成排序了。第一次排n <8M得数，第2遍排 8M<="" div="" style="word-wrap: break-word;">
8. 有10亿个杂乱无章的数，怎样最快地求出其中前1000大的数。
1) 建一个1000个数的堆，复杂度为N*(log1000)=10N
2) ，这样一个字节可以标识8个整数的存在与否，对于所有32位的整数，需要512Mb，所以开辟一个512Mb的字符数组A，初始全0
?? ，将A[n>>3]设置为A[n>>3]|(1<<="" div="" style="word-wrap: break-word;">
?? ，从大到小读取1000个值为1的数，就是最大的1000个数了。
这样读文件就只需要1遍，在不考虑内存开销的情况下，应该是速度最快的方法了。
9. 一棵树节点1, 2, 3, ... , n. 怎样实现：
先进行O(n)预处理，然后任给两个节点，用O(1)