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小提琴琴弦振动分析
琴弦振动分析，以小提琴为为研究对象。提琴由拉弦系统和琴体两个系统组成。
小提琴的拉弦系统即是张紧的琴弦，当小提琴的琴弓和琴弦相互摩擦时，弦受激产
生自激励振动。
小提琴振动发音原理
众所周知，所有的声音都是由于振动而产生的，小提琴也不例外，以下对小提琴的
振动进行探讨，研究小提琴的发声机理。小提琴的发声原理如下：小提琴声音是通过把
琴弦的振动经过琴码传递到共鸣腔体，使得共鸣腔体产生共振，带动箱内外空气振动而
产生的，而弦的振动则来源于琴弓与琴弦的相互作用。小提琴发声产生的振动可以大致
分为弦的振动、琴码的振动和共鸣箱的振动三种，以下分别进行介绍。
振动的分类
从广义上来讲，振动是指物体在平衡位置（或平均位置）附近来回往复的运动
或系统的物理量在其平均值（或平衡值）附近的来回变动。按照对振动系统的激励
的类型分类，振动可以分为
（1）自由振动：系统受初始激励作用（以后不再受外界激励），也就是在特定的初
始位移和（或）初始速度下产生的振动。
（2）强迫振动：系统在给定的外界激励作用下产生的振动。
（3）自激振动：在这种情况下，激励是受系统振动本身控制的，在适当的反馈作用
下，系统将自动地激起定幅的振动。但是，一旦系统的振动被抑止，激励也就随着
消失。
（4）参数振动：这种振动的激励方式是通过改变系统的物理特性参数来实现的。
琴弦的振动方式
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小提琴琴弦的振动包括以下四种方式：
1）横振动（ transversevibration ）。将弦挑离其平衡位置再放掉，弦就开始作一
个扁纱锭型的振动，它的振幅限制在两条明确的曲线之内。弦的横振动频率，可以
用前文中所述的泰勒公式来表达，即
式中 f 为弦的振动频率， ρ、S、F、l 依次为弦的密度、截面积、张力和长度。且可
以看出横振动频率与弦长成反比，与张力的平方根成正比，与弦的密度、截面积的
平方根成反比。
琴弦的横振动
（2）纵振动（ longitudinalvibration ）。当弓与弦成倾斜角度摩擦时，弦受到一
个轴向分力，这时，会听到一个很尖的声音，比横振动的基音高几个八度，这就是
E
纵振动。它的振幅很小，一般肉眼看不见。纵振动的基频由弦中纵波的波速 v
1
i E
（E 为弦的弹性模量）决定，基频公式为 f