文档介绍：第十一章
博奕论和对策行为
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博弈论和对策行为
概论
博奕论(the Game Theory)也就是运筹学中的对策论。
对策思想最早产生于我国古代。
早在两千多年的春秋时期，孙武在《孙子兵法》中论述的军事思想和治国策略，就蕴育了丰富和深刻的对策论思想。孙武的后代孙膑，为田忌谋划，巧胜齐王，这个著名的“田忌赛马”，就是典型的对策思想的成功运用。
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博弈论和对策行为
概论
对策思想明确地应用于经济领域，始于Cournot (1838), Bertrand (1883), Edgeworth (1925)等人关于寡头竞争、产量与价格垄断、产品交易行为的研究。
然而，作为一门学科的创立，(John Von Neumann)(Oskar Morgenstern)合著的《博奕论与经济行为》(The Game Theory and Economic Behavior) (1944)一书出版为标志，他们奠定和形成了这门学科的理论与方法论基础。
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博弈论和对策行为
概论
博奕论是一门内容广泛且复杂的学科，不仅是经济学，政治学、军事、外交、国际关系、公共选择，还有犯罪学等，都涉及到博奕论。
实际上，很多人把博奕论看成数学的一个分支，博奕论的一个重要代表人物---纳什(Nash，曾获1994年诺贝尔经济学奖，该年度的诺贝尔经济学奖授与了三位博奕论专家)，在1951年的一篇奠基性的文章就是发表在数学杂志上，而非在经济学杂志上。
但是，本书只是介绍博奕论的最基本的内容，且限于博奕论在经济学中的应用。
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博弈论和对策行为
基本概念
本书讨论博奕论模型的最基本表述方式---策略型表述，它主要用于表现静态对策。这里介绍策略型表述中的基本概念，明确有关术语的准确含义。
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博弈论和对策行为
基本概念
在策略型博奕中，一个对策有以下几种基本要素：
一．局中人(players)：
即博奕的参与者，他们是博奕的决策主体行为。根据自己的利益要求决定自己的，记局中人为i，局中人集合为{1,2,…,I}，即共有I个局中人。我们将某个局中人以外的其它局中人称为“i的对手”，记为-i。
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博弈论和对策行为
基本概念
在策略型博奕中，一个对策有以下几种基本要素：
一．局中人(players)：
即指每个局中人在对策中可以选择采用的行动方案，但这个方案必须是一个完整的行动，而不是行动的某一步。每个局中人均有可供选择的多种策略。
二．策略(strategies)：
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博弈论和对策行为
基本概念
在策略型博奕中，一个对策有以下几种基本要素：
一．局中人(players)：
记局中人i的策略为si∈Si，Si为局中人i可供选择的策略组成的策略集，又称策略空间。n个局中人各选择一个策略形成的向量s=(s1,s2,…,sn)被称为策略组合(strategy profile)，策略组合的集合为S=×iSi。
二．策略(strategies)：
记s-i=(s1,s2,…,si-1, si+1,…, sn)为所有别的局中人的策略，si则是局中人i面对所有别的局中人的策略s-i时所选择的策略。
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三．支付或收益(payoffs):
二．策略(strategies)：
一．局中人(players)：
在策略型博奕中，一个对策有以下几种基本要素：
博弈论和对策行为
基本概念
是指一局博奕的得失。或者说是局中人从各种策略组合中获得的效用，它是策略组合的函数。记局中人的支付函数为ui(s)。如果局中人得失的总和为零，即对任何的s，有 =0，则称这种对策为零和对策；把零和策略的概念扩展一下，如果 =常数，也称为零和博奕。否则，称为非零和博奕。
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例1. 囚徒困境(prisoner’s dilemma)
博弈论和对策行为
策略型博弈的实例和解(囚徒困境)
囚徒B
坦白
抵赖
囚徒A
坦白
-8，-8
0，-10
抵赖
-10，0
-1，-1
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