关于乘方知识点.docx

文档介绍：关于乘方
在小学我们已经学****过a·a，记作a2，读作a的平方（或a的二次方）；a·a·a作a3，读作a的立方（或a的三次方）；那么，a·a·a·a可以记作什么?读作什么?a·a·a·a·a呢? （n是正整数）呢?
1．概念：
一般地，我们有：n个相同的因数a 相乘，即，记作。
例如，2×2×2＝23；（－2）（－2）（－2）（－2）＝（－2）4。
这种求几个相同因数的积的运算，叫做乘方（involution），乘方的结果叫做幂（power）。在an中，a叫作底数，n叫做指数，an 读作a的n次方，an看作是a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂。
例如，23中，底数是2，指数是3，23读作2的3次方，或2的3次幂。
一个数可以看作这个数本身的一次方，例如8就是81，通常指数为1时省略不写。
2．例题：
例1：计算：（1） ； （2） ； （3） 。
3．总结：让学生总结出符号法则。
根据有理数乘法运算法则，我们有：
正数的任何次幂都是正数；
理解字母表示。
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
当a＞0时，an＞0（n是正整数）；当a<0时，；
当a=0时，an=0（n是正整数） （以上为有理数乘方运算的符号法则）
a2n=（―a）2n（n是正整数）； =―（―a）2n-1（n是正整数）；a2n≥0（a是有理数，n是正整数）。
4．试一试：
（―2）6读作什么?其中底数是什么?指数是什么? （―2）6是正数还是负数?
； ； ； 。