高中数学 1.1 独立性检验课件 苏教版选修1-2.ppt

文档介绍：第1章　统计案例
1．1　独立性检验
【课标要求】
1．了解独立性检验的意义、理解2×2列联表．
2．会用χ2判断事件A与B之间的关系．
3．掌握独立性检验的基本步骤．
4．通过典型案例，掌握独立性检验的基本思想．
【核心扫描】
1．用χ2判断事件A与B之间的关系．(重点)
2．独立性检验的基本思想及方法．(难点)
1．2×2列联表与卡方统计量
(1)一般地，对于两个研究对象Ⅰ和Ⅱ，Ⅰ有两类取值 和 ，Ⅱ也有两类取值 和 ，可以得下联表所示的抽样数据：
类A
类B
类1
类2
自学导引
a＋c
b＋d
a＋b＋c＋d
χ2统计量
Ⅰ与Ⅱ没有关系
试一试：结合反证法与独立性检验原理的关系，说明独立性检验．
提示　独立性检验类似于数学中的反证法，要确认“两个变量有关系”这一结论成立的可信度，首先假设结论不成立，在假设下，我们构造的统计量χ2应该很小．如果由观测数据计算得到的χ2值很大，则在一定程度上说明假设不合理，再根据不合理的程度与临界值的关系作出判断．
想一想：当χ2>，我们应当拒绝统计假设，还是接受统计假设．这种估计出错的可能性有多大？
提示　拒绝统计假设，由P(χ2>)＝，即这种估计出错的可能性为1%.
(2)独立性检验的基本思想类似于反证法．要确认“两个分类变量有关系”这一结论成立的可信程度，首先假设该结论不成立，即假设结论“两个分类变量没有关系”成立，在该假设下构造的随机变量χ2应该很小．如果由观测数据计算得到的χ2的观测值很大，则在一定程度上说明假设不合理．根据随机变量χ2的含义，可以通过概率P(χ2≥x0)的大小来评价该假设不合理的程度有多大，从而说明这“两个分类变量有关系”这一结论成立的可信程度有多大．
如P(χ2≥)≈，由实际计算得χ2>%，即两个分类变量有关系这一结论成立的可信程度为99%.