文档介绍：3***高考数学模拟试题3
2014年成考数学模拟题3
选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
（1）已知集合，则（ ）
B. C. D.
若，则
B. C. D.
设，则
A. B. C. D. 2
（4）已知双曲线的离心率为2，则
A. 2 B. C. D. 1
设函数的定义域为，且是奇函数，是偶函数，则下列结论中正确的是
是偶函数 B. 是奇函数
C. 是奇函数 D. 是奇函数
设分别为的三边的中点，则
B. C. D.
在函数①，② ，③,④中，最小正周期为的所有函数为
A.①②③ B. ①③④ C. ②④ D. ①③
（8）如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的事一个几何体的三视图，则这个几何体是（ ）
已知函数，若存在唯一的零点，且，则的取值范围是
A. B. C. D.
第II 卷
填空题：本大题共4小题，每小题5分
（13）将2本不同的数学书和1本语文书在书架上随机排成一行，则2本数学书相邻的概率为_____.
甲、乙、丙三位同学被问到是否去过、、三个城市时，
甲说：我去过的城市比乙多，但没去过城市；
乙说：我没去过城市；
丙说：我们三人去过同一城市；
由此可判断乙去过的城市为________.
（15）设函数则使得成立的的取值范围是________.
（16）如图，为测量山高， 点的仰角，点的仰角以及；，则山高
________.
解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
（本小题满分12分）
已知是递增的等差数列，，是方程的根。
（I）求的通项公式；
（II）求数列的前项和.
（本小题满分12分）
从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量表得如下频数分布表：
质量指标值分组
[75，85)
[85，95)
[95，105)
[105，115)
[115，125)
频数
6
26
38
22
8
（I）在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图：
（II）估计这种产品质量指标值的平均数及方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（III）根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品的80%”的规定？
(19)(本题满分12分)
如图，三棱柱中，侧面为菱形，的中点为，且平面.
证明：
若,求三棱柱的高.
（本小题满分12分）
已知点，圆:，过点的动直线与圆交于两点，线段的中点为，为坐标原点.
求的轨迹方程；
当时，求的方程及的面积
（21）（本小题满分12分）
设函数，曲线处的切线斜率为0
求b;
若存在使得，求a的取值范围。
请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，解答时请写清题号.
（本小题满分10分）选修4-1，几何证明选讲
如图，四边形是的内接四边形，的延长线与的延长线交于点，且.
（I）证明：；
（II）设不是的直径，的中点为，且，证明：为等边三角形.
（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
已知曲线，直线（为参数）
写出曲线的参数方程，直线的普通方程；
过曲线上任意一点作与夹角为30°的直线，交于点，求的最大值与最小值.
（本小题满分10分）选修4-5；不等式选讲
若且
（I）求的最小值；
（II）是否存在，使得？并说明理由.