文档介绍：（易错题精选）初中数学一次函数知识点总复****br/>一、选择题
1．在一条笔直的公路上有、两地，甲乙两人同时出发，甲骑自行车从地到地，乙骑自行车从地到地，、乙两人离地的距离与行驶时间之间的函数图象，下列说法中①、两地相距30千米；②甲的速度为15千米/时；③点的坐标为(，20)；④当甲、乙两人相距10千米时，他们的行驶时间是小时或小时. 正确的个数为( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】C
【解析】
【分析】
根据题意，确定①-③正确，当两人相距10千米时，应有3种可能性．
【详解】
解：根据题意可以列出甲、乙两人离B地的距离y（km）与行驶时间x（h）之间的函数关系得:
y甲=-15x+30
y乙=
由此可知，①②正确．
当15x+30=30x时，
解得x=
则M坐标为（，20），故③正确．
当两人相遇前相距10km时，
30x+15x=30-10
x=，
当两人相遇后，相距10km时，
30x+15x=30+10，
解得x=
15x-（30x-30）=10
得x=
∴④错误．
选C．
【点睛】
本题为一次函数应用问题，考查学生对于图象分析能力，解答时要注意根据两人运动状态分析图象得到相应的数据，从而解答问题．
2．如图，一次函数y＝﹣x+4的图象与两坐标轴分别交于A、B两点，点C是线段AB上一动点（不与点A、B重合），过点C分别作CD、CE垂直于x轴、y轴于点D、E，当点C从点A出发向点B运动时，矩形CDOE的周长（ ）
A．逐渐变大 B．不变
C．逐渐变小 D．先变小后变大
【答案】B
【解析】
【分析】
根据一次函数图象上点的坐标特征可设出点C的坐标为(m，-m+4)(0<m<4)，根据矩形的周长公式即可得出C矩形CDOE=8，此题得解．
【详解】
解：设点C的坐标为(m，-m+4)(0＜m＜4)，
则CE=m，CD=-m+4，
∴C矩形CDOE=2(CE+CD)=8．
故选B．
【点睛】
本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及矩形的性质，根据一次函数图象上点的坐标特征设出点C的坐标是解题的关键．
3．下列函数中，y随x的增大而增大的函数是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
【分析】
根据一次函数的性质对各选项进行逐一分析即可．
【详解】
∵y=-2x中k=-2＜0，∴y随x的增大而减小，故A 选项错误；
∵y=-2x+1中k=-2＜0，∴y随x的增大而减小，故B 选项错误；
∵y=x-2中k=1＞0，∴y随x的增大而增大，故C 选项正确；
∵y=-x-2中k=-1＜0，∴y随x的增大而减小，故D 选项错误．
故选C．
【点睛】
本题考查的是一次函数的性质，一次函数y=kx+b（k≠0）中，当k＞0时y随x的增大而增大；k<0时y随x的增大而减小；熟练掌握一次函数的性质是解答此题的关键．
4．在同一平面直角坐标系中的图像如图所示，则关于的不等式的解为（ ）．
A． B． C． D．无法确定
【答案】C
【解析】
【分析】
求关于的不等式的解集就是求：能使函数的图象在函数的上边的自变量的取值范围．
【详解】
解：能使函数的图象在函数的上边时的自变量的取值范围是．
故关于的不等式的解集为：．
故选：．
【点睛】
本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系，从函数的角度看，就是寻求使一次函数的值大于（或小于）0的自变量的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线在轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．利用数形结合是解题的关键．
5．如图，在矩形中，，，动点沿折线从点开始运动到点．设运动的路程为，的面积为，那么与之间的函数关系的图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】
【分析】
由题意当时，，当时，，由此即可判断．
【详解】
由题意当时，，
当时，，
故选D．
【点睛】
本题考查动点问题的函数图象，解题的关键是理解题意，学会用分类讨论是扇形思考问题．
6．如图，四边形的顶点坐标分别为，当过点的直线将四边形分成面积相等的两部分时，直线所表示的函数表达式为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】
【分析】
由已知点可求四边形ABCD分成面积；求出CD的直线解析式为y=-x+3，设过B的直线l为y=kx+b，并求出两条直线的交点，直线l与x轴的交点坐标，根据面积有，即可求k。
【详解】
解：由，
∴，
∴四边形分成面积，
可求的直线解析式为，
设过的直线为，
将