文档介绍：七年级数学第六章
《平面直角坐标系》复面内点的位置
画两条数轴
①互相垂直
②有公共原点
建立平面直角坐标系
坐标(有序数对),(x, y)
象限与象限内点的符号
特殊位置点的坐标
坐标系的应用
用坐标表示位置
用坐标表示平移
知识要点
1. 平面直角坐标系的意义:
在平面内有公共原点且互相垂直的
两条数轴组成平面直角坐标系。水平的数轴为X轴,铅直的数
轴为y轴,它们的公共原点O为直角坐标系的原点。
2. 象限: 两坐标轴把平面分成________,坐标轴上的点不属于
____________。
可用有序数对(a ,b)表示平面内任一点P的坐标。a表示横坐标
,b表示纵坐标。
各象限内点的坐标符号特点: 第一象限______,第二象限_____
第三象限______,第四象限_______。
坐标轴上点的坐标特点: 横轴上的点纵坐标为___,纵轴上的点
横坐标为____。
(+ ,+)
(- ,+)
(- ,-)
(+ ,-)
零
零
四个象限
任何一个象限
利用平面直角坐标系绘制某一区域的各点分布情况的平面
图包括以下过程:
(1)建立适当的坐标系,即选择适当的点作为原点,确定x轴、
y轴的正方向; (注重寻找最佳位置)
(2)根据具体问题确定恰当的比例尺,在数轴上标出单位长度;
(3)在坐标平面上画出各点,写出坐标名称。
一个图形在平面直角坐标系中进行平移,其坐标就要发生相
应的变化, 可以简单地理解为: 左、右平移纵坐标不变,横坐
标变,变化规律是左减右加, 上下平移横坐标不变,纵坐标变
,变化规律是上加下减。例如:
当P(x ,y)向右平移a个单位长度,再向上平移b个单位长度后
坐标为p′(x+a ,y+b)。
?
A(3,2)
B(0,-2)
C(-3,-2)
D(-3,0)
E(-,)
F(2,-3)
第一象限
第三象限
第二象限
第四象限
y轴上
x轴上
(+ , +)
(- , +)
(- , -)
(+ , -)
(0 , y)
(X, 0)
每个象限内的点都有自已的符号特征。
知识应用
3. 在平面直角坐标系中,有一点P(-4,2),若将P:
(1)向左平移2个单位长度,所得点的坐标为______;
(2)向右平移3个单位长度,所得点的坐标为______;
(3)向下平移4个单位长度,所得点的坐标为______;
(4)先向右平移5个单位长度,再向上平移3个单位长度,所得坐标为_______。
(-6,2)
(-1,2)
(-4, -2)
(1,5)
2. 已知点A(m,-2),点B(3,m-1),且直线AB∥x轴,则m的值为。
-1
4、点P(x,y)在第四象限,且|x|=3,|y|=2,则P点的坐标是。
5、点P(a-1,a2-9)在x轴负半轴上,则P点坐标是。
6、点A(2,3)到x轴的距离为;点B(-4,0)到y轴的距离为;点C到x轴的距离为1,到y轴的距离为3,且在第三象限,则C点坐标是。
7、直角坐标系中,在y轴上有一点p ,且
OP=5,则P的坐标为
(3 ,-2)
(-4 ,0)
3个单位
4个单位
(-3 ,-1)
(0 ,5)或(0 ,-5)
y
A
B
C
(1,4),B(-4,0),C(2,0).
△ABC的面积是_____.
△ABC向左平移三个单位后,点A、B、C的坐标分别变为______,______,____.
△ABC向下平移三个单位后,点A、B、C的坐标分别变为______,______,____.
, △ABC的面积为6,点A的横坐标为-1,那么点A的坐标为________________.
(-2,4)
12
(-7,0)
(-1,0)
(-4,-3)
(1,1)
(2,-3)
(-1,2)或(-1,-2)
O
(1,4)
(-4,0)
(2,0)
C
y
A
B
(-4,0)
(2,0)
12、三角形ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为A(2,-1),B(1,-3),C(4,-)。
1 2 3 4 5 6
-6
7
6
5
4
2
3
1
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
-5
-4
-3
-2
-1
y
x
0
(1)把三角形A1B1C1向右平移4个单位,再向下平移3个单位,恰好得到三角形ABC,试写出三角形A1B1C1三个顶点的坐标;
A
C
B
1 2 3 4 5