文档介绍：第一章:丰富的图形世界
复****与总结
易错点
1、圆柱、棱柱的分类与棱锥、圆锥的分类
应对策略:圆柱与棱柱的区别在于圆柱的侧面是曲面,而棱柱的侧面是由若干个小长方形构成的;圆柱的底面是圆,而棱柱的底面是多边形。
圆锥与棱锥的区别在于圆锥的侧面是曲面,而棱锥的侧面是由若干个三角形构成的;圆锥的底面是圆,而棱锥的底面是多边形。
2、几何体及侧面展开图
易错为:圆柱的侧面展开图为长方形,圆锥的侧面展开图为三角形。
应对策略:侧面可以展开为长方形的几何体有圆柱、正方体、长方体、棱柱;圆锥的侧面展开图为扇形。
3、侧面积与表面积
易错为:把侧面积误认为表面积
应对策略:柱体的S侧=ch(c为底面周长,h为高,当柱体为棱柱时,h为侧棱的长)
锥体为棱锥时S侧=所有侧面三角形的面积之和;锥体为圆锥时S侧=S扇=nπR2/360°(n为圆心角的度数,R为圆的半径)
柱体的S表=S侧+S底(此时S底为2个)
锥体的S表=S侧+S底(此时S底为1个)
3、正方体11种展开图
易错为:搞不清楚正确的展开图
(7)
(8)
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(10)
(9)
(11)
4、用一个平面去截一个几何体所得截面的形状
易错点:不能正确的判断截面的形状,截面是这个平面与几何体的每个面相交的线所围成的平面图形。
例1 一个正方体的截面不可能是( )
A、三角形 B、梯形 C、五边形 D、七边形
例2 用一个平面去截正方体,不能截出( )
A、正三角形 B、等腰三角形 C、直角三角形 D、正方形
例3 用一个平面去截一个几何体,如果截面是长方形,那么原来的几何体可能是什么图形?
答案:棱柱与圆柱或为柱体。
5、三视图
易错点:对空间观念的的缺乏,并对主视图、俯视图、左视图之间的关系不是很清楚导致。
例1 在下列几何体的三视图中,绝对不可能有正方形的是( )
A、长方体 B、圆柱 C、棱柱 D、圆锥
例2 如果一个几何体的视图中有圆,那么你认为这个几何体是( )
A、圆柱 B、长方体 C、圆锥 D、球
例3 圆锥的俯视图是----,左视图是----,主视图是----。
6、由三视图得到立体图
易错为:误认为从立体图到它的三视图是唯一的,且从三视图到立体图也是唯一的。
应对策略:从立体图得到它的三视图是唯一的,但从三视图复原回它的立体图却不一定唯一。
例:三视图相同,立体物体的形状是否唯一确定?