文档介绍：基于MUSIC算法的测
向性能仿真
2013年1月16日
随着移动通信技术的飞速发展，智能天线技术研究的不断深入，来波方向 (DOA)估计技术逐渐成为研究的热点之一，而MUSIC算法是智能天线技术的典型 算法。本文在对MUSIC算法进行分析的基础上，设计了MUSIC算法的仿真程序， 对不同情况下该算法的性能进行了仿真分析。仿真结果表明该算法在不同阵列结 构、信号入射角度时具有不同的性能。
关键词：智能天线；DOA； MUSIC；阵元
摘要 I
弓丨言 1
一、 MUSIC算法介绍 1
MUSIC算法的提出 1
2
4
MUSIC算法的原理及实现 6
MUSIC算法的实现步骤： 8
二、 MUSIC算法的DOA估计仿真 8
8
MUSIC算法DOA估计与阵元数的关系 9
MUSIC算法DOA估计与阵元间距的关系 10
MUSIC算法DOA估计与快拍数的关系 11
MUSIC算法DOA估计与信噪比的关系 12
MUSIC算法DOA估计与信号入射角度差的关系 13
三、 MUSIC算法性能分析小结 15
参考文献 15
附 录 16
附录一：MUSIC算法的基本仿真源代码 16
附录二：MUSIC算法DOA估计与不同阵元数关系仿真源代码 17
附录二：MUSIC算法DOA估计与阵元间距的关系仿真源代码 18
附录四：MUSIC算法DOA估计与快拍数的关系仿真源代码 21
附录五：MUSIC算法DOA估计与信噪比的关系仿真源代码 22
附录六：MUSIC算法DOA估计与信号入射角度差的关系仿真源代码 24
图目录
图1-1等距线阵与远场信号 2
图2-1 MUSIC算法的DOA估计谱 9
图2-2阵元数不同时MUSIC算法的DOA估计谱 10
图2-3阵元间距不同时MUSIC算法的DOA估计谱 11
图2-4快拍数不同时MUSIC算法的DOA估计谱 12
图2-5信噪比不同时MUSIC算法的DOA估计谱 13
图2-6角度间隔不同时MUSIC算法的DOA估计谱 14
智能天线技术是当前无线移动通信领域颇为关注和研究的热点领域之一，可 将无线电的信号导向到具体的方向上，产生空间定向波束，使天线主波束对准用 户信号到达方向，旁瓣或零陷对准干扰信号的到达方向，起到充分高效利用移动 用户信号并删除或抑制干扰信号的目的。而波束形成的关键是要准确知道信号的 到达方向，即波达方向，所以波达角估计(DOA)是波束形成的基础。本文着重分 析了用于DOA估计的典型算法一MUSIC(Multiple Signal Classification)算法，然后 对不同的条件下MUSIC算法的性能进行了 Matlab的仿真和分析。
一、MUSIC算法介绍
MUSIC算法的提出
多重信号分类(MUSIC)算法是Schmidt等人在1979年提出的。这一算法 的提出开创了空间谱估计算法研究的新时代，促进了特征结构类算法的兴起和发 展，该算法已成为空间谱估计理论体系中的标志性算法。此算法提出之前的有关 算法都是针对阵列接收数据协方差矩阵进行直接处理，而MUSIC算法的基本思 想则是对任意阵列输出数据的协方差矩阵进行特征分解，从而得到与信号分类相 对应的信号子空间和与信号分量相正交的噪声子空间，然后利用这两个子空间的 正交性构造空间谱函数，通过谱峰搜索，检测信号的DOA。
正是由于MUSIC算法在特定的条件下具有很高的分辨力、估计精度及稳 定性，从而吸引了大量的学者对其进行深入的研究和分析。总的来说，它用于阵 列的波达方向估计有以下一些突出的优点：
多信号同时测向能力
⑵高精度测向
对天线波束内的信号的高分辨测向
可适用于短数据情况
采用高速处理技术后可实现实时处理
为了分析推导的方便，现将波达方向估计问题中的数学模型作理想状态的假 设如下：
(1)各待测信号源具有相同的极化、且互不相关的。一般考虑信号源为窄带的， 且各信号源具有相同的中心频率巩。待测信号源的个数为D。
⑵天线阵列是由M(M>D)个阵元组成的等间距直线阵，各阵元特性相同，各向 同性，阵元间隔为d,并且阵元间隔不大于最高频率信号半波长。
天线阵列处于各信号源的远场中，即天线阵列接收从各信号源传来的信号为 平面波。
各阵元上有互不相关，与各待测信号也不相关，方差为旷2的零均值高斯白噪 声"”(/)。
各接收支路具有完全相同的特性。
图1-1等距线阵与远场信号
设由第k (k=l, 2, ...D)个信号源辐射到天线阵列的波前信号为