文档介绍：
九江县狮子中学数学教研组
七年级《数学》(下)
p4
把全等图形用线连起来:
①
②
③
④
⑤
a
b
c
d
e
一个图形经过平移、旋转、翻折后得到的图形一定与原图形全等
下列同一类的两个图形是怎样由一个图形得到另一个图形的?它们一定全等吗?
怎样的两个三角形叫做全等三角形?
①
②
③
④
两个三角形全等时,
互相重合的顶点叫对应顶点,
互相重合的边叫做对应边,
互相重合的角叫做对应角。
“全等”用符号“≌”表示
记两个全等三角形时,通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。
比如△ABC≌△DFE
A→D
B→F
C→E
读做“三角形ABC全等于三角形DFE”
对应顶点:
对应边:
AB→DF
BC→FE
AC→DE
对应角:
∠A→∠D
∠B→∠F
∠C→∠E
两个能完全重合的三角形叫做全等三角形
B
A
C
F
E
D
A
C
B
F
E
D
≡
≡
=
=
⌒
⌒
⌒
⌒
⌒
⌒
⌒
⌒
⌒
⌒
⌒
⌒
用相同的符号标出对应角、对应边
N
M
S
O
T
D
C
摆一摆,说一说
把你剪的两个全等三角形分别摆放成如图所示的位置,用符号来表示这两个全等三角形,并用相同的符号标出对应边、对应角。
全等三角形对应角所对的边是对应边,对应边所对的角是对应角。
O
A
B
B
A
C
N
P
M
①
②
③
两个全等三角形的位置变化了,对应边、对应角的大小有没有变化?由此你能得到什么结论?
观察与思考
全等三角形的对应边相等,对应角相等。
如图:∵△ABC≌△DEF
全等三角形的性质
全等三角形的对应边相等
∵△ABC≌△DEF
全等三角形的对应角相等
∴ AB=DE, BC=EF, AC=DF
( )
∴∠ A= ∠ D, ∠ B= ∠ E , ∠ C= ∠ F( )
A
C
B
F
E
D
O
C
A
B
D
如图:已知△OCA≌△OBD,请指出其中相等的角和边
考考你
解:∵△OCA≌△OBD(已知)
AC=DB,AO=DO,OC=OB
( 全等三角形对应角相等)
( 全等三角形对应边相等)
∴∠ A= ∠ D, ∠ C= ∠ B, ∠ AOC= ∠DOB
△ADE≌△CBF。 AD=CB,DE=BF,AE=CF。
∠ADE=∠CBF,∠AED=∠CFB,∠A=∠C。
△ABD≌△CDB。 AB=CD,AD=CB,BD=DB。
∠ABD=∠CDB,∠ADB=∠CBD,∠A=∠C。
练一练:找出下列图中一对全等三角形,并写出相等的边和相等的角。
D
C
B
A
B
F
C
D
A
E
D
C
B
A
△ABD≌△ACD。 AB=AC,BD=CD,AD=AD。
∠B=∠C,∠ADB=∠ADC,∠BAD=∠CAD。