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文档介绍：第五讲预算线和消费者均衡Chap. 3
预算线与消费者均衡
预算线 (Budget line)
预算线：表示在消费者的收入和商品的价格给定的条件下，消费者的全部收入所能购买到的两种商品的各种组合。
设收入为I，两种商品分别为X和Y。
预算线的斜率是两商品的价格之比。为：-Px/Py。
预算线为：Px*X+Py*Y=I。
可以写成：
Y=(-Px/Py)*X+1/Py
兰色三角形被称为消费者的预算空间。
点C表示消费者在购买该点的商品组合后，仍有剩余。
点D表示消费者用全部收入都不能达到的商品消费组合。
预算线与消费者均衡
预算线的变动
收入I变化，以及商品X和Y的价格变化都会引起预算线的变动。
情况1：I变化，Px和Py不变。
斜率-Px/Py没有变化，但I/Px和I/Py变化。
预算线发生平移。
情况2：商品价格Px和Py变化，I不变。
Px变化 – I/Px变化，斜率-Px/Py变化。
Py变化 – I/Py变化，斜率-Px/Py变化。
预算线与消费者均衡
预算线的变动 (Cont.)
预算线与消费者均衡
Exercises
假设你的收入为$100每星期，而只消费食品和衣服。食物的价格为每单位$5，而衣服的价格为每单位$20。写出你的预算式子并画出预算曲线，指出可供选择的消费可能。
如食品的消费数量为5单位，而衣服的消费数量为3单位，在图中画出这一商品组合。它代表什么意思？
假使你想要多消费1单位的衣服。你能不能够办到？在图中画出这一商品组合。
如果食品的价格上升100%，而收入与衣服的价格不变，请问你的预算式子和预算线有什么变化？
如果衣服的价格下降50%，而收入与食品的价格不变，请问你的预算式子和预算线有什么变化？
如果你的收入上升25%，请问你的预算式子和预算线有什么变化？
预算线与消费者均衡
最优购买行为
两个假设：
消费者的偏好给定 – 一组无差异曲线 (U1<U2<U3)。
消费者的收入和两种商品的价格给定 – 已知预算线。
Px=$200，Py=$300，I=$6000。
点A=I/Py=6000/300=20，点B=I/Px=6000/200=30。
两个满足条件：
商品组合的效益最大 (Max Utility)。
F>E>(C=G=D)
商品组合必须在预算线上 (On the Budget Line)。
点A，B，C，D，E在预算线上。
最优购买行为为购买商品组合E，
消费者的收入可以达到的最大效益为U2，他所消费的商品X为xe ，商品Y为ye。
预算线与消费者均衡
最优购买行为 (Cont.)
结论：最优购买商品组合即为预算线与无差异曲线的切点。
消费者可以购买商品组合A和B，但所得的效用小于商品组合E。
点C和D均在预算线上，但他们给消费者带来的效用为U1 (小于U2)，所以不为最优购买商品组合。
点F虽然代表更高的效用，但不是该消费者的收入水平所能达到的。
预算线与消费者均衡
最优购买行为 (Cont.)
无差异曲线U2上E点的边际替代率MRSe为E点斜率的绝对值。
预算线上点E的斜率为-Px/Py。
所以MRSe=Px/Py，此时可以达到消费者的最优商品组合，即为消费者的均衡条件。
：
已知基数效用的均衡条件：MUx/Px=MUy/Py= λ
所以MUx/MUy=Px/Py
已知序数效用的均衡条件：MRSe=Px/Py
两者所得出的消费者均衡条件应该是相同的。
所以可得到公式：MRSe=MUx/MUy
预算线与消费者均衡
消费者均衡的变化
商品价格变化：
. 在上例中，Px从$200下降到$150，再下降到$100。
则预算线由AB1移动到AB2(6000/150=40)，再移动到AB3(6000/100=60)。
消费者均衡从E1移动到E2，再移动到E3。
消费者所得到的效用上升。
随着产品价格下降，消费者相对收入上升（同样收入可以购买更多产品），所以消费者对于产品X和Y的需求都会上升。
价格–消费曲线：在消费者偏好，收入和其它商品价格不变的条件下，某一商品不同价格水平相联系的消费者效用最大化的均衡点的轨迹。
预算线与消费者均衡
价格 – 消费曲线
预算线与消费者均衡